- 三角函数的综合应用
- 共200题
某校为宣传县教育局提出的“教育发展,我的责任”教育实践活动,要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立。
(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;
(2)设该选手在比赛中比赛的次数为,求
的分布列、数学期望和方差。
正确答案
见解析
解析
(1)记“该选手通过初赛”为事件A,“该选手通过复赛”为事件B,“该选手通过
决赛”为事件C,则
那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是:
. …………………………4分
(2)可能取值为1,2,3. …………………………5分
………………………8分
的分布列为:
的数学期望
…………………………10分
的方差
. …………12分
知识点
若复数是纯虚数(
是虚数单位,
是实数),则
正确答案
解析
略
知识点
函数的值域为
正确答案
解析
略
知识点
已知集合,那么
正确答案
解析
略
知识点
某同学在研究性学习中,了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量(单位:百件)的数据如下表:
(1)该同学为了求出关于
的回归方程
,根据表中数据已经正确算出
,试求出
的值,并估计该店铺6月份的产品销售量;(单位:百件)
(2)一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品,顾客甲从零售商处随机购买了3件,后经了解,该淘宝批发店铺今年2月份的产品均有质量问题。记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X,求X的分布列和数学期望。
正确答案
(1)
(2)
解析
(1)
…… 2分
且,代入回归直线方程可得
……4分
(2)X的取值有0,1,2,3
……8分
其分布列为:
…………12分
知识点
在演讲比赛决赛中,七位评委给甲、乙两位选手打分的茎
叶图如图所示,但其中在处数据丢失.按照规则,甲、乙
各去掉一个最高分和一个最低分,用和
分别表示甲、
乙两位选手获得的平均分,则
正确答案
解析
解析:设图中甲、乙丢失的数据分别为,则
,
,∵
,∴
,选B.
知识点
在中,
分别为角
的对边,若
,且
,则边
等于 .
正确答案
4
解析
由及正、余弦定理知:
,整理得
,由
联立解得:
.
知识点
已知a,b⊥,i为虚数单位,若,则a+bi的模等于
正确答案
解析
,即
,由复数相等得
,
易得,故
.选A.
知识点
“且
”是“
与
均为负数的”
正确答案
解析
略
知识点
若x是实数,则“”是“
”成立的 ( )
正确答案
解析
由于是
的必要不充分条件,原命题与此命题是等价命题,故选B
知识点
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