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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某校为宣传县教育局提出的“教育发展,我的责任”教育实践活动,要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立。

(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;

(2)设该选手在比赛中比赛的次数为,求的分布列、数学期望和方差。

正确答案

见解析

解析

(1)记“该选手通过初赛”为事件A,“该选手通过复赛”为事件B,“该选手通过

决赛”为事件C,则

那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是:

.           …………………………4分

(2)可能取值为1,2,3.                            …………………………5分

      ………………………8分

的分布列为:

的数学期望           …………………………10分

的方差.       …………12分

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若复数是纯虚数(是虚数单位,是实数),则

A2

B-2

C

D

正确答案

A

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

函数的值域为

正确答案

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合,那么

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某同学在研究性学习中,了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量(单位:百件)的数据如下表:

(1)该同学为了求出关于的回归方程,根据表中数据已经正确算出,试求出的值,并估计该店铺6月份的产品销售量;(单位:百件)

(2)一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品,顾客甲从零售商处随机购买了3件,后经了解,该淘宝批发店铺今年2月份的产品均有质量问题。记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X,求X的分布列和数学期望。

正确答案

(1)

(2)

解析

(1)    …… 2分

,代入回归直线方程可得   ……4分

(2)X的取值有0,1,2,3

  

……8分

其分布列为:

…………12分

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在演讲比赛决赛中,七位评委给甲、乙两位选手打分的茎

叶图如图所示,但其中在处数据丢失.按照规则,甲、乙

各去掉一个最高分和一个最低分,用分别表示甲、

乙两位选手获得的平均分,则

A

B

C

D之间的大小关系无法确定

正确答案

B

解析

解析:设图中甲、乙丢失的数据分别为,则,∵,∴,选B.

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

中,分别为角的对边,若,且,则边等于        .

正确答案

4

解析

及正、余弦定理知:,整理得,由联立解得:.

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知a,b⊥,i为虚数单位,若,则a+bi的模等于

A

B2

C4

D1

正确答案

A

解析

,即,由复数相等得

易得,故.选A.

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

”是“均为负数的”

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

C

解析

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若x是实数,则“”是“”成立的 (     )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

由于的必要不充分条件,原命题与此命题是等价命题,故选B

知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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