- 三角函数的综合应用
- 共200题
17.如果函数的图像与方程
的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.已知,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.如图,已知抛物线:
和⊙
:
,过抛物线
上一点
作两条直线与⊙
相切于
、
两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点
到抛物线准线的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)当的角平分线垂直
轴时,求直线
的斜率;
(Ⅲ)若直线在
轴上的截距为
,求
的最小值.
正确答案
解:(1)∵点到抛物线准线的距离为
,
∴,即抛物线
的方程为
.
(2)法一:∵当的角平分线垂直
轴时,点
,∴
,
设,
,∴
,
∴ ,
.
.
法二:∵当的角平分线垂直
轴时,点
,
∴,可得
,
,
∴直线的方程为
,联立方程组
,
得,∵
∴
,
.
同理可得,
,∴
.
(3)法一:设,∵
∴
,可得,
直线的方程为
,同理,
直线的方程为
,
∴,
,
∴直线的方程为
,令
,可得
,
∵关于
的函数在
单调递增, ∴
.
法二:设点,
,
.
以为圆心,
为半径的圆方程为
, ①
⊙方程:
. ②
①-②得:直线的方程为
.
当时,直线
在
轴上的截距
,
∵关于
的函数在
单调递增, ∴
.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6. 将函数的图象向左平移
个单位,所得到的函数图象关于
轴对称,则
的一个可能取值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10. 如图,四棱锥中,
,
,
和
都是等边三角形,则异面直线
与
所成角的大小为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.若n展开式的二项式系数之和为256,则n=______,其展开式的常数项等于_____.(用数字作答)
正确答案
8,70
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,
且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现在一月(按30天计),共织390尺布”,则每天比前一天多织_____尺布.(不作近似计算)
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.已知点A(-1,1),点B(2,y),向量a=(l,2),若,则实数y的值为 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.已知函数 (
为自然对数的底数).
(1)求的最小值;
(2)设不等式的解集为
,若
,且
,求实数
的取值范围
(3)已知,且
,是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
,使得
?若存在,请求出数列
的通项公式.若不存在,请说明理由
正确答案
(1)
由当
;当
(2),
有解
由即
上有解
令,
上减,在[1,2]上增
又,且
(3)设存在公差为的等差数列
和公比
首项为
的等比数列
,使
又
时,
故
②-①×2得,解得
(舍)
故 ,此时
满足
存在满足条件的数列
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.定义一个对应法则.现有点
与
,点
是线段
上一动点,按定义的对应法则
.当点
在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点
所经过的路线长度为___________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
扫码查看完整答案与解析