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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

17.如果函数的图像与方程的曲线恰好有两个不同的公共点,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.已知,则(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

20.如图,已知抛物线和⊙,过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于两点,分别交抛物线为E、F两点,圆心点到抛物线准线的距离为

(Ⅰ)求抛物线的方程;

(Ⅱ)当的角平分线垂直轴时,求直线的斜率;

(Ⅲ)若直线轴上的截距为,求的最小值.

正确答案

解:(1)∵点到抛物线准线的距离为

                ∴,即抛物线的方程为

       (2)法一:∵当的角平分线垂直轴时,点,∴

               设,∴,   

                ∴ .    

               .    

                法二:∵当的角平分线垂直轴时,点

                ∴,可得

                ∴直线的方程为,联立方程组

                得,∵   ∴

                同理可得,∴

        (3)法一:设,∵,可得,

                直线的方程为,同理,

                直线的方程为

                ∴

                ∴直线的方程为,令,可得

                ∵关于的函数在单调递增,   ∴

                法二:设点. 

                以为圆心,为半径的圆方程为, ①

                ⊙方程:.        ②

                ①-②得:直线的方程为

                当时,直线轴上的截距

                ∵关于的函数在单调递增,   ∴

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求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.  将函数的图象向左平移个单位,所得到的函数图象关于轴对称,则的一个可能取值为(    )

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10. 如图,四棱锥中,都是等边三角形,则异面直线所成角的大小为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

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求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10.若n展开式的二项式系数之和为256,则n=______,其展开式的常数项等于_____.(用数字作答)

正确答案

8,70

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求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布,若第一天织5尺布,现在一月(按30天计),共织390尺布”,则每天比前一天多织_____尺布.(不作近似计算)

正确答案

解析

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求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.已知点A(-1,1),点B(2,y),向量a=(l,2),若,则实数y的值为 (   )

A5

B6

C7

D8

正确答案

C

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求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

19.已知函数 (为自然对数的底数).

(1)求的最小值;

(2)设不等式的解集为,若,且,求实数的取值范围

(3)已知,且,是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列,使得?若存在,请求出数列的通项公式.若不存在,请说明理由

正确答案

(1) 
     由;当
        
  (2)
     有解
     由上有解 
     令
     上减,在[1,2]上增
     又,且
    
       
  (3)设存在公差为的等差数列和公比首项为的等比数列,使
       
       
     时,
     故
     ②-①×2得,解得(舍)
     故 ,此时
     满足
     存在满足条件的数列 

解析

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求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.定义一个对应法则.现有点,点是线段上一动点,按定义的对应法则.当点在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点所经过的路线长度为___________.

正确答案

解析

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求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
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