- 几何证明选讲
- 共247题
如图所示，
正确答案
解析
略
知识点
如图，
正确答案
解析
略
知识点
如图3所示，AB与⊙O切于点B，
AO交⊙O于点C、D，且AO=5，AB=4，则△ABD的面积
是___________．
正确答案
解析
解法一：
过点B作AD的垂线，垂足为E，由AO=5，AB=4得OB=OD=3。
由
解法二：过点D作DE⊥AE于E，由
知识点
已知点C在圆O的直径BE的延长线上，直线CA与圆O相切于点A，∠ACB的平分线分别交AB、AE于点D、F，若∠ACB=20°，则∠AFD=_______.
正确答案
45°
解析
联结OA，∵CA与圆O相切，∴∠OAC=90°，又∠OAB=∠OBA，且∠ACB=20°，由⊿ABC内角和为180°得：∠ACB=35°，
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=∠ABC+∠ACB=35°+10°=45°.
知识点
如图，已知圆中两条弦
正确答案
解析
略
知识点
正确答案
解析
略
知识点
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
正确答案
见解析。
解析
连接BC，设AB和 CD交与点E，设AE=x，∵AB是线段CD的 垂直平分线，故AB是直径，∠ACB=90°，故 EB=6﹣x，CE=5。
由射影定理可得 CE2=AE•EB，即 x（6﹣x）=5，解得x=1（舍去），或 x=5。
∴AC2=AE•AB=5×6=30，∴AC=
知识点
如图，AB是圆O的直径，C、 D是圆O 上位于AB异侧的两点
证明:∠OCB=∠D.
正确答案
见解析。
解析
因为B, C是圆O上的两点，所以OB=OC.
故∠OCB=∠B.
又因为C, D是圆O上位于AB异侧的两点，
故∠B，∠D为同弧所对的两个圆周角，
所以∠B=∠D.
因此∠OCB=∠D.
知识点
如图，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA、DC 的延长线交于点P，若PA ＝4，PC ＝5，则∠CBD＝ ___________．
正确答案
解析
略
知识点
如图，已知圆上的AC=BD，过
（1）证明：
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）证明∵AC=BD
又
（2）
由（1）可得
∴△
知识点
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