- 坐标系与参数方程
- 共275题
如图,平面直角坐标系中,射线和
上分别依次有点
,
,……,
,……,和点
,
,……,
,……,其中
,
,
,且
,
(1)用表示
及点
的坐标;
(2)用表示
及点
的坐标;
(3)写出四边形的面积关于
的表达式
,并求
的最大值。
选修4—4:极坐标与参数方程
在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为
(为参数),M是C1上的动点,P点满足
,P点的轨迹为曲线C2,
(1)求C2的方程;
(2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求
.
选修4-4:坐标系与参数方程
(1) 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为
,它与曲线
为参数)相交于两点A和B, 求|AB|;
(2)已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若直线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:
(
为参数),试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是0的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是
O的割线,已知AC=AB.
(1)求证:FG//AC;
(2)若CG=1,CD=4,求的值.
23.选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|.
24.选修4-5:不等式选讲
(1)求不等式的解集;
(2)已知,求证:
22.选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是0的一条切线,切点为B,直线ADE,CFD,CGE都是
O的割线,已知AC=AB.
(1)求证:FG//AC;
(2)若CG=1,CD=4,求的值.
23.选修4-4:极坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2sin θ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,),求|PA|+|PB|.
24.选修4-5:不等式选讲
(1)求不等式的解集;
(2)已知,求证:
.
选做题(14 ~ 15题,只能从中选做一题)
14. (坐标系与参数方程选做题)
直线与直线
平行,则直线
的斜率为________.
15.(几何证明选讲选做题)
如图,在△ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE⊥AC,垂足为点E.则
_______________.
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