- 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
- 共2159题
将函数y=
正确答案
2
解析
解：将函数y=
根据所得到的图象关于y轴对称，可得m-
则函数的最大值为2，
故答案为：2；
已知函数f（x）=sinωx•cosωx+
（Ⅰ）求f（x）在x∈[-π，0]的单调增区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
正确答案
解：f（x）=sinωx•cosωx+
=
（Ⅰ）∵直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
∴函数y=f（x）的最小正周期T=
∴f（x）=sin（4x+
令2kπ-
∵x∈[-π，0]，故该函数的单调增区间是[-π，-
…8分；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
…9分
再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=sin（2x-
…10分
∵x∈[0，
∴g（x）=-k∈[-
∴k∈[-1，
解析
解：f（x）=sinωx•cosωx+
=
（Ⅰ）∵直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
∴函数y=f（x）的最小正周期T=
∴f（x）=sin（4x+
令2kπ-
∵x∈[-π，0]，故该函数的单调增区间是[-π，-
…8分；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移
…9分
再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=sin（2x-
…10分
∵x∈[0，
∴g（x）=-k∈[-
∴k∈[-1，
已知函数f（x）满足f（2+x）+f（6-x）=0，将f（x）的图象按
正确答案
解：∵函数f（x）满足f（2+x）+f（6-x）=0，即f（2+x）=-f（6-x），
∴令t=2+x，有f（t）=-f（8-t）
∴f（t+4）=-f（4-t），即f（4+t）=-f（4-t），
故y=f（t）关于（4，0）对称，也就是y=f（x）关于（4，0）对称，
g（x）=2+x+sin（x+1）=（x+1）+sin（x+1）+1，
由奇函数h（x）=x+sinx左移1，上移1而得，故g（x）关于（-1，1）对称．
∵f（x）的图象按
∴向量
解析
解：∵函数f（x）满足f（2+x）+f（6-x）=0，即f（2+x）=-f（6-x），
∴令t=2+x，有f（t）=-f（8-t）
∴f（t+4）=-f（4-t），即f（4+t）=-f（4-t），
故y=f（t）关于（4，0）对称，也就是y=f（x）关于（4，0）对称，
g（x）=2+x+sin（x+1）=（x+1）+sin（x+1）+1，
由奇函数h（x）=x+sinx左移1，上移1而得，故g（x）关于（-1，1）对称．
∵f（x）的图象按
∴向量
将函数y=f（x）cosx的图象向左移
正确答案
解析
解：y=2cos2x-1=cos2x，其关于x轴的对称的函数为 y=-cos2x，将其向右平移
得到：y=-cos2（x-
故选C
将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
A
B
C
D
正确答案
解析
解：平移得到图象F，的解析式为y=2sin[2（x-
再向上平移3个单位，得到图象F′，得到函数y=2sin（2x-
F′的对称轴方程：
∴2×
故选：B．
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