热门试卷

解：∵=2sin（x+）

当时，α+∈（-，），此时f（α）∈（-，），故①错误；

若f（x-α）=f（x+α）恒成立，则2α为函数的一个周期，则2α=2kπ，k∈N*，即α=kπ，k∈N*，故②错误；

存在φ=-+kπ，k∈Z，使函数f（x+ϕ）的图象关于坐标原点成中心对称，故③正确；

函数图象的对称轴为x=+kπ，k∈Z，当k=-1时，，故④正确；

函数f（x）的图象向左平移后得到y=2sin（x++）=2sin（x+）=2cosx的图象，故⑤错误；

故答案为：③④

解：函数f（x）=3sin（2x+5Q）的图象关于y轴对称，则5Q=kπ+，k∈z，

即Q=+，则Q的最小值为，

故答案为：．

解：将函数y=2sin（3x-）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得的图象对应的函数为y=2sin[3（x+φ）-），

再由y=2sin[3（x+φ）-） 为偶函数，可得 3φ-=kπ+，k∈z，故φ=，故φ的最小值为 ，

故答案为 ．