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题型: 单选题
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单选题

将函数f(x)=sin(2x+θ)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x)、g(x)的图象的对称轴重合,则φ的值可以是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:∵g(x)=f(x-φ)=sin[2(x-φ)+θ]=sin(2x+θ-2φ),

又f(x)=sin(2x+θ)与g(x)=sin(2x+θ-2φ)的图象的对称轴重合,

∴(2x+θ)-(2x+θ-2φ)=kπ(k∈Z),

∴φ=(k∈Z),

当k=1时,φ=,即φ的值可以是

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

将函数y=sin(2x-)的图象向右平移个单位,再将图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象对应的函数表达式是(  )

Ay=sin(x+π)

By=cosx

Cy=sin(4x+π)

Dy=cos4x

正确答案

B

解析

解:将函数y=sin(2x-)的图象向右平移个单位,

可得y=sin[2(x-)-]=sin(2x-)=cos2x的图象,

再将图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,得到的图象对应的函数表达式为y=cosx,

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,再作所得的图象关于y轴的对称图形,则最后函数图象的解析式为(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:先将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,可得y=sin2(x-)的图象;

再作所得的图象关于y轴的对称图形,可得函数y=sin2(-x-)=sin(-2x-)的图象,

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

为得到函数y=sin(2x-)的图象,只需将函数y=sin2x的图象(  )

A向左平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向右平移个长度单位

正确答案

B

解析

解:∵y=sin(2x-)=sin[2(x-)],

∴要得到函数y=sin(2x-)的图象,只需将函数y=sin2x的图象向右平移个长度单位.

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的图形,求A,ω,φ的值,并确定其函数解析式.

正确答案

解:由函数的图象的顶点的纵坐标为3求得A=3,

由函数的最小正周期T==-(-),求得ω=2,

再根据五点法作图的顺序可得2×(-)+φ=0,求得φ=

故函数的解析式为y=3sin(2x+).

解析

解:由函数的图象的顶点的纵坐标为3求得A=3,

由函数的最小正周期T==-(-),求得ω=2,

再根据五点法作图的顺序可得2×(-)+φ=0,求得φ=

故函数的解析式为y=3sin(2x+).

下一知识点 : 求函数y=Asin(ωX+φ)的解析式
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