函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

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题型：单选题

单选题

要得到一个偶函数，只需将函数f（x）=sin（x-）的图象（　　）

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

解析

解：将函数f（x）=sin（x-）的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（x--）=sin（x-）=-cosx的图象，

而y=-cosx显然是偶函数，

故选：D．

题型：单选题

单选题

已知函数f（x）=cos（ωx-）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

正确答案

解析

解：已知函数f（x）=cos（ωx-）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，∴=π，∴ω=2．

故f（x）=cos（2x-），为了得到函数g（x）=cosωx=cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象项左平移个单位即可．

故选A．

题型：填空题

填空题

把函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sinx的图象，则函数y=f（x）的解析式为______．

正确答案

解析

解：函数y=sinx的图象，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数y=sin2x，再把它的图象向右平移个单位，得到函数的图象．

故答案为：

题型：单选题

单选题

为了得到函数y=cosx，只需要把y=cosx图象上所有的点的（　　）

A横坐标伸长到原未的3倍，纵坐标不变

B横坐标伸长到原未的倍，纵坐标不变

C纵坐标伸长到原未的3倍，横坐标不变

D纵坐标伸长到原未的倍，横坐标不变

正确答案

解析

解：要把y=cosx图象上所有的点的横坐标伸长到原未的3倍，纵坐标不变，

即可得到函数y=cosx的图象，

故选：A．

题型：填空题

填空题

将函数y=sinωx（ω＞0）的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是______．

正确答案

解析

解：函数y=sinωx（ω＞0）的图象按向量平移，得到函数的解析式：y=sin[ω（x+）]．

由图象可知：-1=sin[ω（+）]，且T＜π，所以ω=2，则平移后的图象所对应函数的解析式是：

故答案为：

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