函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将图象沿x轴向右平移个单位，得到函数f（x）的图象．

（1）写出f（x）的表达式，并计算f（）．

（2）求出f（x）在[，π]上的值域．

正确答案

解：（1）把y=sinx的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，可得y=sin2x的图象；

再将图象沿x轴向右平移个单位，可得函数y=sin2（x-）=sin（2x-）的图象，

故有，∴．

（2）∵，∴，∴2x-∈[，]，sin（2x-）∈[-，1]，

即f（x）在上的值域为．

解析

解：（1）把y=sinx的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，可得y=sin2x的图象；

再将图象沿x轴向右平移个单位，可得函数y=sin2（x-）=sin（2x-）的图象，

故有，∴．

（2）∵，∴，∴2x-∈[，]，sin（2x-）∈[-，1]，

即f（x）在上的值域为．

题型：简答题

简答题

将函数y=sin（2x-）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象对应的函数为f（x），若f（x）为奇函数，则φ的最小值为______．

正确答案

解：将函数y=sin（2x-）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，

得到的图象对应的函数为f（x）=sin[2（x+φ）-]=sin（2x+2φ-），

若f（x）为奇函数，则有 2φ-=kπ，k∈z，即 φ=kπ+，

∴φ的最小正值为，

故答案为：．

解析

解：将函数y=sin（2x-）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，

得到的图象对应的函数为f（x）=sin[2（x+φ）-]=sin（2x+2φ-），

若f（x）为奇函数，则有 2φ-=kπ，k∈z，即 φ=kπ+，

∴φ的最小正值为，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

y=sin2x的图象______就可得到y=sin（2x+）的图象．

正确答案

向左平移个单位

解析

解：把y=sin2x的图象向左平移个单位，就可得到y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，

故答案为：向左平移个单位．

题型：单选题

单选题

为了得到函数y=sin2x的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

A向左平移

B向右平移

C向左平移

D向左平移

正确答案

解析

解：由于函数y=sin2x=cos（-2x）=cos（2x-）=cos2（x-），

故把y=cos2x的图象向右平移个单位，即可得到函数y=sin2x的图象，

故选B．

题型：单选题

单选题

函数y=sin（2x+）的图象经过下列平移，可以得到偶函数图象的是（　　）

A向右平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向左平移个单位

正确答案

解析

解：对于A，函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位得到y=sin=sin2x．

函数是奇函数，不满足题意，A不正确；

对于B，函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到y=sin=sin（2x+）．

函数不是奇函数也不是偶函数，不满足题意，B不正确；

对于C，函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位得到y=sin=sin（2x-）=-cos2x．此时函数是偶函数，C正确；

对于D，函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位得到y=sin=sin（2x+）．此时函数不是偶函数，D不正确；

故选：C、

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 求函数y=Asin(ωX+φ)的解析式

百度题库 > 高考 > 数学 > 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

扫码查看完整答案与解析