热门试卷

解：∵f（x）=2cos（ωx+φ）为奇函数，

∴f（0）=2cosφ=0，

∴cosφ=0，又0＜φ＜π，

∴φ=；

∴f（x）=2cos（ωx+）

=-2sinωx

=2sin（ωx+π），又ω＞0，

∴其周期T=；

设A（x1，2），B（x2，-2），

则|AB|==4，

∴|x1-x2|=x1-x2=4．即T=4，

∴T==8，

∴ω=．

∴f（x）=2sin（x+π），

∴其对称轴方程由x+π=kπ+（k∈Z）得：

x=4k-2．

当k=1时，x=2．

故选D．

解：①f（x）=（sinx+cosx）=2sin（x+）；

   ②f（x）=sinx+cosx=sin（x+）；

   ③f（x）=sin2x；

   ④f（x）=sinx+1．

显然只有②④，可以经过平移两个函数的图象能够重合，

①②两个函数要想重合，必须有伸缩变换才能实现；

①③两个函数之间要想重合，不仅需要平移，还必须有伸缩变换才能实现，

故选：D．

解：∵f（x）=2cos（2x+），故周期T=π，可排除A；

将代入f（x）=2cos（2x+）可得：f（）=2cos=0≠±2，故可排除B；

y=2cos2x的图象向左平移个单位得到y=2cos2（x+）=2cos（2x+），故可排除C；

f（x+）=2cos（2x+）=-2sinx，显然为奇函数，故D正确．

故选D．