函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：单选题

单选题

函数y=4cos2x的图象可以由y=4sin（2x-）的图象经过平移变换而得到，则这个平移变换是（　　）

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向右平移个单位

D向左平移个单位

正确答案

解析

解：由y=4cos2x=4sin（2x+）

=4sin（2x+）=4sin[2（x+）]．

∴函数y=4cos2x的图象可以由y=4sin（2x-）的图象向左平移个单位得到．

故选：D．

题型：简答题

简答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

正确答案

解：（Ⅰ）根据f（x）的图象可得T=×=-，∴ω=1．

根据五点法作图可得 1×+φ=，求得 φ=．

再把（0，1）代入函数的解析式可得 Asin=1，求得A=2，故f（x）=2sin（x+）．

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，

可得y=2sin（2x+）的图象；

再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）=2sin[2（x-）+]=2sin（2x-）的图象．

令2kπ-≤2x-≤2kπ+，求得 kπ-≤x≤kπ+，

故g（x）的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．

解析

解：（Ⅰ）根据f（x）的图象可得T=×=-，∴ω=1．

根据五点法作图可得 1×+φ=，求得 φ=．

再把（0，1）代入函数的解析式可得 Asin=1，求得A=2，故f（x）=2sin（x+）．

（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，

可得y=2sin（2x+）的图象；

再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）=2sin[2（x-）+]=2sin（2x-）的图象．

令2kπ-≤2x-≤2kπ+，求得 kπ-≤x≤kπ+，

故g（x）的增区间为[kπ-，kπ+]，k∈z．

题型：填空题

填空题

（2015秋•海安县期末）将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移2个单位后得到的函数图象关于原点对称，则实数φ的值为______．

正确答案

4-π

解析

解：将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移2个单位后，

得到y=sin[2（x-2）+φ]=sin（2x-4+φ）的图象，

再根据得到的函数图象关于原点对称，∴-4+φ=kπ，k∈Z，

则实数φ的值为4-π，

故答案为：4-π．

题型：填空题

填空题

将函数y=3sin（3x+）的图象向右平移个单位后得到函数______的图象．

正确答案

y=3sin3x

解析

解：将函数y=3sin（3x+）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为：

y=3sin[3（x-）+]=3sin3x．

故答案为：y=3sin3x．

题型：单选题

单选题

把函数y=sin（2x-）的图象向左平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（　　）

Ax=0

Bx=

Cx=

Dx=-

正确答案

解析

解：函数y=sin（2x-）的图象向左平移个单位后，得到函数y=sin（2x+）的图象，

由2x+=kπ+，k∈Z，即x=，k∈Z，

当k=0时，对称轴为：x=．

故选C．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 求函数y=Asin(ωX+φ)的解析式

百度题库 > 高考 > 数学 > 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

扫码查看完整答案与解析