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题型: 单选题
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单选题

要得到函数y=3sin2x的图象,可将函数y=3cos(2x-的图象(  )

A沿x轴向左平移

B沿x轴向右平移

C沿x轴向左平移

D沿x轴向右平移

正确答案

B

解析

解:因为函数y=3cos(2x-=3sin(2x+),

所以可将函数y=3cos(2x-的图象,

沿x轴向右平移,得到y=3sin[2(x-)+]=3sin2x,得到函数y=3sin2x的图象,

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

将y=sin2x(x∈R)图象分别向左平移m(m>0)个单位,向右平移n(n>0)个单位所得图象都与图象重合,则|m-n|最小值为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:令y=f(x)=sin2x,

则f(x+m)=sin2(x+m)=sin(2x+),

∴2m=2kπ+(k∈Z),

∴m=kπ+(k∈Z),

又f(x-n)=sin2(x-n)=sin(2x+),

∴-2n=2tπ+(t∈Z),

∴-n=tπ+

∴|m-n|=|(k+t)π+|,

∴|m-n|最小值为

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

要得到y=sin(2x-)的图象,则需将y=sin2x的图象至少向左平移______个单位即可得到.

正确答案

解析

解:y=sin(2x-)=

故答案为:

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题型: 单选题
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单选题

将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的一条对称轴是(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)=sin(2x-)的图象,

时,函数g(x)=sin(2x-)=sin(-)=-1,函数取得最小值,

所以是函数g(x)图象的一条对称轴.

故选A.

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题型: 单选题
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单选题

先将函数y=f(x)的图象向右移个单位,再将所得的图象作关于直线x=的对称变换,得到的函数图象,则f(x)的解析式是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:设函数为y=g(x)的图象与函数y=sin(-2x+)的图象关于直线x=对称,

则g(x)=sin[-2(-x)+]=sin(2x-),

∴f(x)=g(x+)=sin[2(x+)-]=sin(2x-),

故选:C.

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