- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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要得到函数y=3sin2x的图象,可将函数y=3cos(2x-的图象( )
正确答案
解析
解:因为函数y=3cos(2x-=3sin(2x+
),
所以可将函数y=3cos(2x-的图象,
沿x轴向右平移,得到y=3sin[2(x-
)+
]=3sin2x,得到函数y=3sin2x的图象,
故选B.
将y=sin2x(x∈R)图象分别向左平移m(m>0)个单位,向右平移n(n>0)个单位所得图象都与图象重合,则|m-n|最小值为( )
正确答案
解析
解:令y=f(x)=sin2x,
则f(x+m)=sin2(x+m)=sin(2x+),
∴2m=2kπ+(k∈Z),
∴m=kπ+(k∈Z),
又f(x-n)=sin2(x-n)=sin(2x+),
∴-2n=2tπ+(t∈Z),
∴-n=tπ+;
∴|m-n|=|(k+t)π+|,
∴|m-n|最小值为.
故选:C.
要得到y=sin(2x-)的图象,则需将y=sin2x的图象至少向左平移______个单位即可得到.
正确答案
解析
解:y=sin(2x-)=
而
故答案为:
将函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象,则函数g(x)图象的一条对称轴是( )
正确答案
解析
解:函数f(x)=sin2x的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)=sin(2x-
)的图象,
当时,函数g(x)=sin(2x-
)=sin(-
)=-1,函数取得最小值,
所以是函数g(x)图象的一条对称轴.
故选A.
先将函数y=f(x)的图象向右移个单位,再将所得的图象作关于直线x=
的对称变换,得到
的函数图象,则f(x)的解析式是( )
正确答案
解析
解:设函数为y=g(x)的图象与函数y=sin(-2x+)的图象关于直线x=
对称,
则g(x)=sin[-2(-x)+
]=sin(2x-
),
∴f(x)=g(x+)=sin[2(x+
)-
]=sin(2x-
),
故选:C.
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