函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

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题型：填空题

填空题

若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为______．

正确答案

解析

解：将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，与函数的图象重合，所以，所以k=0时，ω的最小值为：

故答案为：

题型：单选题

单选题

函数的图象经过怎样平移可得的图象（　　）

A向右平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向左平移个单位

正确答案

解析

解：令y=f（x）=sin（2x+），

则f（x-）=sin[2（x-）+]=sin（2x-），

∴要得到y=sin（2x-）的图象，只需将y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，

故选：C．

题型：单选题

单选题

为得到函数的图象，只需要将函数y=cos2x的图象（　　）

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

解析

解：函数=cos（-2x-）=cos（-2x）=cos（2x-）=cos2（x-），

故把函数y=cos2x的图象向右平移个单位可得y=cos2（x-）的图象，

故选B．

题型：单选题

单选题

将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，所得函数图象的解析式为（　　）

Ay=sin（2x-）

By=sin（2x+）

Cy=sin（x+）

Dy=sin（x+）

正确答案

解析

解：将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），可得y=sin2x的图象；

再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，

所得函数图象的解析式为y=sin2（x+）=sin（2x+），

故选：B．

题型：填空题

填空题

已知函数f（x）=cos2x，将函数f（x）图象上所有的点向右平移个单位得到函数g（x）的图象，再将g（x）的图象上所有的点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数h（x）的图象，则h（x）的表达式为______．

正确答案

h（x）=sinx

解析

解：把函数f（x）=cos2x，将函数f（x）图象上所有的点向右平移个单位，

得到函数g（x）=cos2（x-）=sin2x 的图象；

再将g（x）的图象上所有的点横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），

得到函数h（x）=sinx的图象，则h（x）的表达式为h（x）=，

故答案为：h（x）=sinx．

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