- 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
- 共2159题
将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为y=2cos2x,则函数f(x)的表达式可以是( )
正确答案
解析
解:由题意可知y=2cos2x的图象下移1个单位,
再向右平移个单位即可得到函数y=f(x)的图象,
y=2cos2x的图象下移1个单位得到函数y=2cos2x-1的图象,
再向右平移个单位得到函数y=2cos2(x-
)-1的图象,
∴f(x)=2cos2(x-)-1=cos2(x-
)=cos(2x-
)=sin2x
故选:C
一种由3步组成的变换流程如下:
y=sinxy=2sinx
y=2sin2x
y=2sin(2x-
)
则第③步的变换过程用文字表述为______.
正确答案
将y=2sin2x的图象向右平移个单位长度
解析
解:令y=f(x)=2sin2x,
则f(x-)=2sin2(x-
)=2sin(2x-
),
∴要得到y=2sin(2x-)的图象,需将y=2sin2x的图象向右平移
个单位长度.
故答案为:将y=2sin2x的图象向右平移个单位长度.
将函数f(x)=sin(ωx+ϕ)的图象向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于( )
正确答案
解析
解:因为将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向右平移 个单位.
若所得图象与原图象重合,所以是已知函数周期的整数倍,即k•
=
(k∈Z),
解得ω=6k(k∈Z),A,C,D正确.
故选B.
将函数y=2sin2x的图象( ),可得函数y=2sin(2x+)的图象.
正确答案
解析
解:将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位,可得函数y=2sin2(x+
)=2sin(2x+
)的图象,
故选:B.
要得到的图象,且使平移的距离最短,则需将y=sin2x的图象向左平移______个单位.
正确答案
.
解析
解:y=cos(2x-)=cos(
-2x)=sin[
-(
+2x)]=sin(2x+
)=sin[2(x+
)]
向左
故答案为:
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