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题型: 单选题
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单选题

将函数y=f(x)的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为y=2cos2x,则函数f(x)的表达式可以是(  )

A2sinx

B2cosx

Csin2x

Dcos2x

正确答案

C

解析

解:由题意可知y=2cos2x的图象下移1个单位,

再向右平移个单位即可得到函数y=f(x)的图象,

y=2cos2x的图象下移1个单位得到函数y=2cos2x-1的图象,

再向右平移个单位得到函数y=2cos2(x-)-1的图象,

∴f(x)=2cos2(x-)-1=cos2(x-)=cos(2x-)=sin2x

故选:C

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题型:填空题
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填空题

一种由3步组成的变换流程如下:

y=sinxy=2sinxy=2sin2xy=2sin(2x-

则第③步的变换过程用文字表述为______

正确答案

将y=2sin2x的图象向右平移个单位长度

解析

解:令y=f(x)=2sin2x,

则f(x-)=2sin2(x-)=2sin(2x-),

∴要得到y=2sin(2x-)的图象,需将y=2sin2x的图象向右平移个单位长度.

故答案为:将y=2sin2x的图象向右平移个单位长度.

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题型: 单选题
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单选题

将函数f(x)=sin(ωx+ϕ)的图象向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于(  )

A6

B9

C12

D18

正确答案

B

解析

解:因为将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向右平移 个单位.

若所得图象与原图象重合,所以是已知函数周期的整数倍,即k•=(k∈Z),

解得ω=6k(k∈Z),A,C,D正确.

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

将函数y=2sin2x的图象(  ),可得函数y=2sin(2x+)的图象.

A向左平移个单位

B向左平移个单位

C向右平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

B

解析

解:将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位,可得函数y=2sin2(x+)=2sin(2x+)的图象,

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

要得到的图象,且使平移的距离最短,则需将y=sin2x的图象向左平移______个单位.

正确答案

解析

解:y=cos(2x-)=cos(-2x)=sin[-(+2x)]=sin(2x+)=sin[2(x+)]

向左

故答案为:

下一知识点 : 求函数y=Asin(ωX+φ)的解析式
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