函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

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题型：填空题

填空题

将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为______．

正确答案

解析

解：将的图象按向量平移，得到函数的图象，

即函数的图象．

故答案为：．

题型：单选题

单选题

要得到函数y=sin（-x）的图象，只需将函数y=sin（-x+）的图象（　　）

A向左平移个单位

B向右平移个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

解析

解：将函数y=sin（-x+）=-sin（x-）的图象向左平移个单位，

可得y=-sin[（x+）-]=-sinx=sin（-x）的图象，

故选：A．

题型：单选题

单选题

把函数y=-3cos的图象向右平移m（m＞0）个单位，设所得图象的解析式为y=f（x），则当y=f（x）是偶函数时，m的值可以是（　　）

正确答案

解析

解：把函数y=-3cos（2x的图象向右平移m（m＞0）个单位，

所得图象的解析式为y=f（x）=-3cos（2x+）

当y=f（x）是偶函数时，根据偶函数的性质可得，在对称轴y轴处将取得函数的最值

∴f（0）=-3cos（-2m+）=±3即-2m+，k∈Z

则-，k∈Z结合选项可得，当k=0时，m=

故选B

题型：简答题

简答题

已知sin、cos是y的方程y2+py+q=0的两个实根，设函数f（x）=p2+2（-1）q-2cos2，试问

（1）求f（x）的最值；（2）求f（x）的单增区间．

正确答案

解：（1）根与系数的关系 sin+cos=-p

sincos=q

p2=sin2+cos2+2sincos=1+2q

f（x）=p2+2（-1）q-2cos2

=1+2q+2（-1）q-2cos2

=1-2cos2+2q

1-2cos2=-cos 2q=2sincos=sin

f（x）=sin-cos=2sin（-）

f（x）的最大值 2，最小值-2

（2）因为y=sinx的增区间：2kπ-≤x≤2kπ+ k∈Z，

所以f（x）=2sin（）的单调增区间[-+4kπ，+4k]k∈Z．

解析

解：（1）根与系数的关系 sin+cos=-p

sincos=q

p2=sin2+cos2+2sincos=1+2q

f（x）=p2+2（-1）q-2cos2

=1+2q+2（-1）q-2cos2

=1-2cos2+2q

1-2cos2=-cos 2q=2sincos=sin

f（x）=sin-cos=2sin（-）

f（x）的最大值 2，最小值-2

（2）因为y=sinx的增区间：2kπ-≤x≤2kπ+ k∈Z，

所以f（x）=2sin（）的单调增区间[-+4kπ，+4k]k∈Z．

题型：单选题

单选题

已知函数y=的图象为C，为了得到函数y=的图象只需把C上所有的点（　　）

A向右平行移动个单位长度

B向左平行移动个单位长度

C向右平行移动个单位长度

D向左平行移动个单位长度

正确答案

解析

解：∵y==，

∴把函数y=的图象向右平行移动个单位长度得函数y=的图象．

故选：C．

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