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题型: 单选题
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单选题

将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向右平移个单位,若所得函数的最小正周期为π,且在(,π)上单调递减,则φ的值可以为(  )

A

B

C0

Dπ

正确答案

C

解析

解:由题意可得=π,∴ω=2.

函数f(x)=sin(2x+φ)的图象向右平移个单位,可得函数y=sin[2(x-)+φ]=-cos(2x+φ)的图象,

再根据y=-cos(2x+φ)在(,π)上单调递减,可得y=cos(2x+φ)在(,π)上单调递增,

故φ的值可以为0,

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可能是(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:将函数的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=sin(),

=+kπ,

+2kπ,k∈Z,

∴当k=0时,函数的对称轴为

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(  )

Ay=cos2x

By=2cos2x

C

Dy=2sin2x

正确答案

B

解析

解:令y=f(x)=sin2x,

则f(x+)=sin2(x+)=cos2x,

再将f(x+)的图象向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是y=cos2x+1=2cos2x,

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

将函数向右平移个单位,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=g(x)的图象,则函数y=g(x)与,x轴围成的图形面积为(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:将函数向右平移个单位,得到函数=sin(2x+π)=-sin2x,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y=g(x)=-sinx的图象,则函数y=-sinx与,x轴围成的图形面积:-+(-sinx)dx=-cosx+cosx=+1=

故选B

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题型: 单选题
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单选题

若f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数,要得到g(x)=(x)的图象,需将f(2x)的图象(  )

A向左平移个单位

B向右平移 个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

A

解析

解:由题意可得g(x)=(x)=(sinx+cosx)(cosx-sinx)=(cos2x-sin2x)=cos2x,

而f(2x)=sin2x+cos2x=sin(2x+)=cos(2x-),

故把f(2x)的图象向左平移个单位可得函数y=sin[2(x-)+]=cos2x=g(x)的图象,

故选:A.

下一知识点 : 求函数y=Asin(ωX+φ)的解析式
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