函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

· 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
共2159题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

将函数y=sin2x的图象经过怎样的变换，就能得到函数y=-sin（2x+）的图象？

正确答案

解：函数y=sin2x的图象向左平移个单位，即可得到y=sin2（x+）=sin（2x+）=-sin（2x+）的图象．

解析

解：函数y=sin2x的图象向左平移个单位，即可得到y=sin2（x+）=sin（2x+）=-sin（2x+）的图象．

题型：单选题

单选题

已知函数①y=sinx+cosx，②y=2sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

A两个函数的图象均关于点（-，0）成中心对称

B两个函数的图象均关于直线x=-对称

C两个函数在区间（-，）上都是单调递增函数

D可以将函数②的图象向左平移个单位得到函数①的图象

正确答案

解析

解：∵函数①y=sinx+cosx=sin（x+），②y=2sinxcosx=sin2x，

由于①的图象关于点（-，0）成中心对称，②的图象不关于点（-，0）成中心对称，故A不正确．

由于函数①的图象不可能关于直线x=-成轴对称，故B不正确．

由于这两个函数在区间（-，）上都是单调递增函数，故C正确．

由于将函数②的图象向左平移个单位得到函数y=sin2（x+），而y=sin2（x+）≠sin（x+），故D不正确．

故选C．

题型：单选题

单选题

要得到函数y=sin（4x-）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（　　）

A向左平移单位

B向右平移单位

C向左平移单位

D向右平移单位

正确答案

解析

解：因为函数y=sin（4x-）=sin[4（x-）]，

要得到函数y=sin（4x-）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位．

故选：B．

题型：填空题

填空题

给出以下五个结论：

（1）函数的对称中心是；

（2）若关于x的方程在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；

（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为；

（4）若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则ϕ的最小值是；

（5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：______．

正确答案

解析

解：函数的对称中心是，故（1）错误；

若关于x的方程在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≤0，故（2）错误；

点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，则2a-3b+1＜0，当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为，故（3）正确；

若将函数的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位后变为偶函数，则φ=kπ-，k∈N，当k=1时，ϕ的最小值是，故（4）错误；

若m⊥α，m⊥n，则n∥α，或n⊂α，又由n∥β，此时α与β可能平行也可能相交，故（5）错误

故答案为：（3）

题型：单选题

单选题

已知向量=（0，sin），=（1，2cos），函数f（x）=•，g（x）=2+2-，则f（x）的图象可由g（x）的图象经过怎样的变换得到（　　）

A向左平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向右平移个单位长度

正确答案

解析

解：f（x）=•=×2sincos=sinx，

g（x）=2+2-=sin2+1+4cos2-=3cos2-=3×-=cosx=sin（+x），

故把g（x）的图象向右平移个单位长度可得f（x）=sinx的图象，

故选：D．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 求函数y=Asin(ωX+φ)的解析式

百度题库 > 高考 > 数学 > 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

扫码查看完整答案与解析