三角恒等变换
共864题

三角恒等变换
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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数的最小正周期为4π.

（1）求正实数ω的值；

（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA＝acosC＋ccosA，求f(A)的值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知：函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，若，△ABC的面积为，求a的值.

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.函数的值域是（）

A[－4，0]

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用三角函数的和差化积公式

题型：简答题

简答题 · 12 分

19.在中，的对边分别为且成等差数列．

（1）求的值；

（2）求的范围．

正确答案

（1）由正弦定理得，，

即：，．

又在中，， .

（2），所以

，

的范围是

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知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数正弦定理等差数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 10 分

17. 已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在闭区间[﹣，]上的最大值和最小值．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17. 设函数

（1）求的最大值，并写出使取最大值时x的集合；

（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的最小值.

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用余弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数

（1）若函数的图象关于点对称，且，求t的值；

（2）设若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。

正确答案

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知识点

充要条件的应用正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知锐角△中的内角、、的对边分别为，定义向量且

（1）求的单调减区间；

（2）如果求面积的最大值.

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；

（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）] 2＋f（x），求g（x）的值域．

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知识点

二次函数在闭区间上的最值三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

18．设(为常数)，满足.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设三内角所对边分别为，且，求在上的值域．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

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