三角恒等变换
共864题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．设,则的值为______.

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的值三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知函数，将的图像向左平移个单位得到函数的图像，则函数的单调减区间为（）

正确答案

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知识点

正切函数的单调性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 10 分

15．函数(A＞0,＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为．

（1）求函数的解析式

（2）设，则，求的值．

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知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数的周期为，其中．

（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知，，，且的周期为。

（1）求的最大值；

（2）将图象按向量移动到，作出在[0，]的简图。

正确答案

（1）

∵ 周期为

∴

∴ ，

故最大值是。

（2），图略。

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．设函数对任意，都有，当时，

（1）求证：是奇函数;

（2）试问：在时，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．

（3）解关于x的不等式

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．关于函数，下列结论中不正确的是（）

A在区间上单调递增

B的一个对称中心为

C的最小正周期为

D当时,的值域为

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），则下列结论中正确的是（）

A函数y=f（x）·g（x）的最大值为1

B函数y=f（x）·g（x）的对称中心是（,0），∈Z

C当x∈[-,]时，函数y=f（x）·g（x）单调递增

D将f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数y=sinωx•cosωx（ω>0）（ω>0）的周期为 ,

（1）求ω 的值；

（2）当0≤x≤ 时，求函数的最大值和最小值及相应的x的值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知向量，，且．

（1）当时，求;

（2）设函数，求函数的最值及相应的的值．

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

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