三角恒等变换
共864题

三角恒等变换
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x –sin x）的最小正周期是

Bπ

D2π

正确答案

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.若，则

正确答案

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.设函数，则的最小正周期( )

A与b有关，且与c有关

B与b有关，但与c无关

C与b无关，且与c无关

D与b无关，但与c有关

正确答案

解析

当，最小正周期明显是，当，首先是周期，只要判断是否是周期就可以了，

取，，，那么不是周期。说明对周期有影响。

考查方向

三角函数的周期及最小正周期的理解。

解题思路

明显常数C不会对周期产生影响，只要判断对周期的影响就可以了。

易错点

对函数最小正周期的理解偏差导致错误，可能会选C

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

9．已知的三边长为，则该三角形的外接圆半径等于__________．

正确答案

解析

不妨设三边分别为，

由余弦定理可得，

∴，

∴由正弦定理可得．

考查方向

解三角形中的正弦定理和余弦定理．

解题思路

已知三边长，先由三角形的余弦定理求得其中一角的余弦值，再根据同角三角比的平方关系求得这个角的正弦值，最后利用三角形的正弦定理，求得该三角形外接圆的半径．

易错点

恰当合理运用正弦定理和余弦定理．

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．cos2–sin2= .

正确答案

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.设函数，则的最小正周期

A与b有关，且与c有关

B与b有关，但与c无关

C与b无关，且与c无关

D与b无关，但与c有关

正确答案

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

15.在中，AC=6，

（1）求AB的长；

（2）求的值.

正确答案

(1)，为三角形的内角

，即：；

⑵

又为三角形的内角

．

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 4 分

13. 设, ，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组

的组数为______________

正确答案

解析

(i)若

若，则；若，则

(ii)若，若，则；若，则

共组

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 6 分

10.已知，则A= ，b= .

正确答案

；1

解析

．，所以

考查方向

三角函数式的两角和与差变换

解题思路

对进行降次，再用辅助角公式。

易错点

没有对进行降次

知识点

三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．方程在区间上的解为__________．

正确答案

或

解析

，即．

∴

∴又∵

∴或

考查方向

三角方程的求解．

解题思路

利用三角公式先将三角方程化为最简形式，然后求最简单的三角方程．

易错点

合理恰当的选择三角公式化简三角方程．

知识点

三角函数中的恒等变换应用

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