三角恒等变换
共864题

三角恒等变换
共864题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）当m=0时，求在区间上的取值范围；

（2）当时，，求m的值。

正确答案

（1）的值域为

（2）m=-2

解析

（1）当m=0时，

，由已知，得

从而得：的值域为

（2）

化简得：

当，得：，，

代入上式，m=-2.

知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用运用诱导公式化简求值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：由，得

所以函数的最小正周期为

因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又

，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1

（2）解：由（1）可知

又因为，所以

由，得

从而

所以

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的值域为

正确答案

解析

f（x）=sinx-cos(x+)，，值域为[-,]。

知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

函数的最大值为。

正确答案

解析

==，

当=1时，=.

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数(其中)的最小正周期为。

（1）求的值；

（2）设,,,求的值。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）由得。

（2）由（1）知,由得

,.又,所以,,

所以

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用角的变换、收缩变换

题型：简答题

简答题 · 13 分

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。

a.sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°

b.sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°

c.sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°

d.sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin2（﹣18°）cos48°

e.sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin2（﹣25°）cos55°

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数

（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

正确答案

见解析

解析

（1）选择b，计算如下：

sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°=1﹣sin30°=，故这个常数为。

（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广，得到三角恒等式sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=。

证明：（方法一）sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=sin2α+﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）

=sin2α+cos2α+sin2α+sinαcosα﹣sinαcosα﹣sin2α=sin2α+cos2α=。

（方法二）sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）=+﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）

=1﹣+（cos60°cos2α+sin60°sin2α）﹣sin2α﹣sin2α

=1﹣+cos2α+sin2α﹣sin2α﹣=1﹣﹣+=。

知识点

三角函数中的恒等变换应用

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 三角函数的综合应用

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 三角恒等变换

扫码查看完整答案与解析