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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数=的最小正周期是

A

B

Cπ

D

正确答案

C

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法诱导公式的作用二倍角的正弦
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c。

cosA=,sinB=cosC。

(1)求tanC的值;

(2)若a=,求ABC的面积。

正确答案

见解析

解析

(1)∵cosA= ∴sinA=

cosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA

cosC+sinC,                          

整理得:tanC=,                       

(2)由(1)知sinC=,cosC=

由正弦定理知:,故,     

又∵sinB=cosC=                 

ABC的面积为:S==,      

知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用正弦定理
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

以椭圆的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线,其左、右焦点分别是,已知点坐标为,双曲线上点)满足,则(   )

A2

B4

C1

D-1

正确答案

A

解析

知识点

诱导公式的作用
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

为了调査某大学学生在某天上网的时间,随机对lOO名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查.得到了如下的统计结果:

表1:男生上网时间与频数分布表

表2:女生上网时间与频数分布表

(1)从这100名男生中任意选出3人,其  中  恰  有 1人上网时间少于60分钟的概率;

(2)完  成 下 面 的 2X2列 联 表,并 回 答 能 否 有 90%的 把 握 认 为 “大 学 生 上 网  时 间  与  性  别  有 关 ”?

表3:

附:

正确答案

见解析

解析

解析:(1)由男生上网时间频数分布表可知100名男生中,上网时间少于60分钟的有60人,不少于60分钟的有40人,………………2分

故从其中任选3人,恰有1人上网的时间少于60分钟的概率为

……………4分

………………6分

(2)

……………8分

,………………10分

∴没有90%的把握认为“大学生上网时间与性别有关”.………………12分

知识点

诱导公式的作用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知是虚数单位,则复数的虚部是(     )

A0

B

C

D1

正确答案

D

解析

略 

知识点

诱导公式的作用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在极坐标系中,曲线与极轴交于A,B两点,则A,B两点间的距离等于

A

B

C

D4

正确答案

B

解析

知识点

诱导公式的作用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

社区主任要为小红等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,小红必须与2位老人都相邻,且两位老人不排在两端,则不同的排法种数是        . (用数字作答)

正确答案

答案:24

解析

知识点

诱导公式的作用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知向量,,,若为实数,,则的值为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

函数的图象可看出先把函数的图象上每一个点的横坐标向左平移一个单位,再将所得图象沿轴作翻折,最后再将所有点的坐标向上平移个单位得到,而的图象恒过,所以的图象恒过,因此为假命题;若函数为偶函数,即图象关于轴对称,的图象即整体向左平移一个单位得到,所以的图象关于直线对称,因此为假命题;参考四个选项可知,选

知识点

诱导公式的作用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在ABC中,若tanAtanB= tanA+ tanB+ 1,则cosC的值是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

,可得,即,所以,则,故选B.

知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用两角和与差的正切函数
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

若曲线与曲线存在公共切线,则实数a的取值范围是_______

正确答案

a ≥

解析

略 

知识点

诱导公式的作用
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