- 空间向量的正交分解及其坐标表示
- 共141题
1
题型:填空题
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正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),则此正方体的内切球的表面积为______.
正确答案
16π
解析
解:∵正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),
∴MN是正方体的题对角线,MN==
∴正方体的棱长为4,正方体的内切球的半径为2
∴正方体的内切球的表面积为16π
故答案为:16π
1
题型:填空题
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在空间直角坐标系中,点A(-3,2,-4)关于平面xOz对称点的坐标为 ______.
正确答案
(-3,-2,-4)
解析
解:过点A(-3,2,-4)作平面xOz的垂线,垂足为H,并延长到A′,使AH′=AH,则A′的横坐标与竖坐标不变,
纵坐标变为原来纵坐标的相反数,即得:A′(-3,-2-4).
故答案为:(-3,-2-4)
1
题型:
单选题
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在下列命题中:①若向量a、b共线,则向量a、b所在的直线平行;
②若向量a、b所在的直线是异面直线,则向量a、b一定不共面;
③若a、b、c三向量两两共面,则a、b、c三向量一定也共面;
④已知三向量a、b、c,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p=xa+yb+zc.其中正确命题的个数为()
正确答案
A
1
题型:
单选题
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已知直线l1的方向向量a=(2, 4,x),直线l2的方向向量b=(2,y,2),若|a|=6,且a⊥b,则x+y的值是( )
正确答案
A
1
题型:
单选题
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若点A(x2+4,4-y,1+2z)关于y轴的对称点是B(-4x,9,7-z),则x,y,z的值依次为()
正确答案
D
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