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题型:填空题
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填空题

正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),则此正方体的内切球的表面积为______

正确答案

16π

解析

解:∵正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M(-1,2,-1),N(3,-2,3),

∴MN是正方体的题对角线,MN==

∴正方体的棱长为4,正方体的内切球的半径为2

∴正方体的内切球的表面积为16π

故答案为:16π

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题型:填空题
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填空题

在空间直角坐标系中,点A(-3,2,-4)关于平面xOz对称点的坐标为 ______

正确答案

(-3,-2,-4)

解析

解:过点A(-3,2,-4)作平面xOz的垂线,垂足为H,并延长到A′,使AH′=AH,则A′的横坐标与竖坐标不变,

    纵坐标变为原来纵坐标的相反数,即得:A′(-3,-2-4).

故答案为:(-3,-2-4)

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题型: 单选题
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单选题

在下列命题中:①若向量ab共线,则向量ab所在的直线平行;

②若向量ab所在的直线是异面直线,则向量ab一定不共面;

③若abc三向量两两共面,则abc三向量一定也共面;

④已知三向量abc,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc.其中正确命题的个数为()

A0

B1

C2

D3

正确答案

A
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题型: 单选题
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单选题

已知直线l1的方向向量a=(2, 4,x),直线l2的方向向量b=(2,y,2),若|a|=6,且a⊥b,则x+y的值是(  )

A-3或1

B3或-1

C-3

D1

正确答案

A
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题型: 单选题
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单选题

若点A(x2+4,4-y,1+2z)关于y轴的对称点是B(-4x,9,7-z),则x,y,z的值依次为()

A1,-4,9

B2,-5,-8

C2,5,8

D-2,-5,8

正确答案

D
下一知识点 : 空间向量的数量积及坐标表示
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