- 空间向量的正交分解及其坐标表示
- 共141题
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题型：填空题
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正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），则此正方体的内切球的表面积为______．
正确答案
16π
解析
解：∵正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），
∴MN是正方体的题对角线，MN=
∴正方体的棱长为4，正方体的内切球的半径为2
∴正方体的内切球的表面积为16π
故答案为：16π
1
题型：填空题
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在空间直角坐标系中，点A（-3，2，-4）关于平面xOz对称点的坐标为 ______．
正确答案
（-3，-2，-4）
解析
解：过点A（-3，2，-4）作平面xOz的垂线，垂足为H，并延长到A′，使AH′=AH，则A′的横坐标与竖坐标不变，
纵坐标变为原来纵坐标的相反数，即得：A′（-3，-2-4）．
故答案为：（-3，-2-4）
1
题型：
单选题
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在下列命题中：①若向量a、b共线，则向量a、b所在的直线平行；
②若向量a、b所在的直线是异面直线，则向量a、b一定不共面；
③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；
④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题的个数为（）
正确答案
A
1
题型：
单选题
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已知直线l1的方向向量a＝(2, 4，x)，直线l2的方向向量b＝(2，y,2)，若|a|＝6，且a⊥b，则x＋y的值是( )
正确答案
A
1
题型：
单选题
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若点A(x2+4，4－y，1＋2z)关于y轴的对称点是B(－4x，9，7－z)，则x，y，z的值依次为（）
正确答案
D
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