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题型:填空题
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填空题

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,MN是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),P为正方体表面上的动点,当弦MN最长时.的最大值为______

正确答案

2

解析

解:设点O是此正方体的内切球的球心,半径R=1.

,∴当点P,M,N三点共线时,取得最大值.

此时,而

=

当且仅当点P为正方体的一个顶点时上式取得最大值,

==2.

故答案为2.

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题型:填空题
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填空题

若向量=(4,2,-4),=(6,-3,2),则(2-3)•(+2)=______

正确答案

-212

解析

解:∵

=-10×16+13×(-4)=-212

故答案为-212

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•烟台期末)已知向量=(-2,x,1),=(4,-2,x),若,则实数x的值为(  )

A2

B-2

C8

D-8

正确答案

D

解析

解:向量=(-2,x,1),=(4,-2,x),

所以=-2×4-2x+x=0,

解得x=-8.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

如图,正四面体ABCD的棱长为2,点E,F分别为棱BC,AD的中点,则的值为(  )

A4

B-4

C-2

D2

正确答案

C

解析

解:∵==

==-+

=-22+

=-2.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

已知向量a=(0,0,1),b=(0,1,1),则ab的夹角为

[ ]

A

B45°

C90°

D180°

正确答案

B
下一知识点 : 运用数量积判断空间向量的垂直
百度题库 > 高考 > 数学 > 空间向量的数量积及坐标表示

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