平面向量数量积的性质及其运算律
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平面向量数量积的性质及其运算律
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设向量满足，则的最大值等于

正确答案

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选A.如图，构造

，

所以A、B、C、D四点共圆，分析可知当线段AC为直径时，最大，最大值为2.

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是（）。

正确答案

解析

由，得，由矩形的性质，得。

∵，∴，∴。∴。

记之间的夹角为，则。

又∵点E为BC的中点，∴。

∴

。

本题也可建立以为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：填空题

填空题 · 5 分

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为，

则； .

正确答案

；（这里为中的所有奇数）

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量，则“且”

是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，在边长为的正方形中，点在上，正方形以为轴逆时针旋转角到的位置，同时点沿着从点运动到点，，点在上，在运动过程中点始终满足，记点在面上的射影为，则在运动过程中向量与夹角的正切的最大值为 .

正确答案

解析

略

知识点

平面向量数量积的性质及其运算律

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