平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
共10题

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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：简答题

简答题 · 14 分

平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆的方程；

（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于、，当长最小时，求直线的方程；

（3）设、是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线、分别交于轴于点（）和（），问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

正确答案

见解析。

解析

（1）因为点到直线的距离为，

所以圆的半径为，

故圆的方程为.

（2）设直线的方程为，即，

由直线与圆相切，得，即，

，

当且仅当时取等号，此时直线的方程为。

(3)设，，则，，，

直线与轴交点，，

故为定值2。

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：简答题

简答题 · 10 分

正项数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

正确答案

见解析

解析

解：（1）由已知可得：

（2）

所以

知识点

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数,其中向量, ,x∈R.

（1）求的值及函数的最大值；

（2）求函数的单调递增区间。

正确答案

见解析

解析

（1），，

= ·

= .

又

函数的最大值为.

当且仅当（Z）时，函数取得最大值为.

（2）由（Z），

得（Z）.

函数的单调递增区间为[](Z).

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知向量 =（）

正确答案

解析

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知识点

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