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题型: 单选题
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单选题 · 13 分

  复数在复平面上所对应的点Z位于()

A实轴上

B虚轴上

C第一象限

D第二象限

正确答案

B

解析

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图6,四棱锥的底面是平行四边形,底面

(1)求证:

(2)是侧棱上一点,记

是否存在实数,使平面

若存在,求的值;若不存在,说明理由。

正确答案

见解析。

解析

(1)连接,则

(方法一)底面,所以

,所以

因为,所以

(方法二),所以

底面,所以

因为,所以平面

因为平面,所以

(2)(方法一)过,则平面

连接,由⑴知平面当且仅当

,所以平面……8分,

依题意,,所以……10分,的平分线,从而也是的平分线

中,

所以……13分,,即所求的值为

(方法二)在平面内过点,以为原点,所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系

……7分,

,由得,

解得

由(1)知平面当且仅当……11分,即

所以

解得

(方法三)过,交,连接,则平面即平面,由⑴知平面当且仅当

由(1)及余弦定理得 

所以

……13分,又,所以

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合,集合,则(    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},那么CU(A∩B)(  )

A{0,1}

B{2,3}

C{0,1,4}

D{0,1,2,3,4}

正确答案

C

解析

∵ 集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},

∴  A∩B={2,3},

又全集U={0,1,2,3,4},则CU(A∩B)={O,1,4},故选:C。

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知正六边形ABCDEF的边长是2,一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点,则抛物线的焦点到准线的距离是(  )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由题意,设正六边形ABCDEF的顶点A、B、C、F在抛物线y2=2px上,

设A(x1,1),F(x2,2),可得

由②、③消去p得x2=4x1,代入①可得x

所以x1=,代入②得2p=

根据抛物线的性质,可得焦点到准线的距离是p=

知识点

集合的含义
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