- 集合的含义
- 共531题
1
题型:
单选题
|
复数在复平面上所对应的点Z位于()
正确答案
B
解析
略
知识点
集合的含义
1
题型:简答题
|
如图6,四棱锥的底面
是平行四边形,
底面
,
,
,
,
。
(1)求证:;
(2)是侧棱
上一点,记
,
是否存在实数,使
平面
?
若存在,求的值;若不存在,说明理由。
正确答案
见解析。
解析
(1)连接,则
(方法一)底面
,所以
,
,
,所以
,
因为,所以
(方法二),所以
,
底面
,所以
因为,所以
平面
因为平面
,所以
(2)(方法一)过作
于
,则
平面
…
连接,由⑴知
平面
当且仅当
又,所以
平面
……8分,
依题意,,所以
,
……10分,
是
的平分线,从而也是
的平分线
在和
中,
,
所以……13分,
,即所求
的值为
(方法二)在平面内过点
作
,以
为原点,
、
、
所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系
则,
,
……7分,
设,由
得,
解得,
,
由(1)知平面
当且仅当
……11分,即
所以
解得
(方法三)过作
,交
于
,连接
,则平面
即平面
,由⑴知
平面
当且仅当
由(1)及余弦定理得
所以
……13分,又
,所以
知识点
集合的含义
1
题型:
单选题
|
已知集合,集合
,则
( )
正确答案
B
解析
略
知识点
集合的含义
1
题型:
单选题
|
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},那么CU(A∩B)( )
正确答案
C
解析
∵ 集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},
∴ A∩B={2,3},
又全集U={0,1,2,3,4},则CU(A∩B)={O,1,4},故选:C。
知识点
集合的含义
1
题型:
单选题
|
已知正六边形ABCDEF的边长是2,一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点,则抛物线的焦点到准线的距离是( )
正确答案
B
解析
由题意,设正六边形ABCDEF的顶点A、B、C、F在抛物线y2=2px上,
设A(x1,1),F(x2,2),可得,
由②、③消去p得x2=4x1,代入①可得x,
所以x1=,代入②得2p=
,
根据抛物线的性质,可得焦点到准线的距离是p=
知识点
集合的含义
下一知识点 : 元素与集合关系的判断
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