- 集合的含义
- 共531题
1
题型:
单选题
|
下列函数中,满足“”的单调递增函数是( )
正确答案
D
解析
知识点
集合的含义
1
题型:
单选题
|
复数 ( )。
正确答案
A
解析
分母实数化,可求得。
知识点
集合的含义
1
题型:简答题
|
给定常数,定义函数
,数列
满足
.
(1)若,求
及
;(2)求证:对任意
,;
(3)是否存在,使得
成等差数列?若存在,求出所有这样的
,若不存在,说明理由。
正确答案
见解析。
解析
(1)因为,
,故
,
(2)要证明原命题,只需证明对任意
都成立,
即只需证明
若,显然有
成立;
若,则
显然成立
综上,恒成立,即对任意的
,
(3)由(2)知,若为等差数列,则公差
,故n无限增大时,总有
此时,
即
故,
即,
当时,等式成立,且
时,
,此时
为等差数列,满足题意;
若,则
,
此时,也满足题意;
综上,满足题意的的取值范围是
。
知识点
集合的含义
1
题型:
单选题
|
是
的共轭复数. 若
,(
(
为虚数单位),则
( )
正确答案
D
解析
由于,(z﹣)i=2,可得z﹣
=﹣2i ①
又z+=2 ②
由①②解得z=1﹣i
知识点
集合的含义
1
题型:填空题
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如图,正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b(a<b),原点O为AD的中点,抛物线y2=2px(p>0)经过C,F两点,则=__________.
正确答案
解析
由题意,知,
.
又C,F在抛物线y2=2px(p>0)上,
所以
由②÷①,得,即b2-2ba-a2=0,
解得(负值舍去)。
故.
知识点
集合的含义
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