集合的含义
共531题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）

正确答案

解析

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

复数 ( )。

正确答案

解析

分母实数化，可求得。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 18 分

给定常数，定义函数，数列满足.

（1）若，求及；（2）求证：对任意，；

（3）是否存在，使得成等差数列？若存在，求出所有这样的，若不存在，说明理由。

正确答案

见解析。

解析

（1）因为，，故，

（2）要证明原命题，只需证明对任意都成立，

即只需证明

若，显然有成立；

若，则显然成立

综上，恒成立，即对任意的，

（3）由（2）知，若为等差数列，则公差，故n无限增大时，总有

此时，

即

故，

即，

当时，等式成立，且时，，此时为等差数列，满足题意；

若，则，

此时，也满足题意；

综上，满足题意的的取值范围是。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

是的共轭复数. 若，（（为虚数单位），则（）

正确答案

解析

由于，（z﹣）i=2，可得z﹣=﹣2i ①

又z+=2 ②

由①②解得z=1﹣i

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a，b(a＜b)，原点O为AD的中点，抛物线y2＝2px(p＞0)经过C，F两点，则＝__________.

正确答案

解析

由题意，知，.

又C，F在抛物线y2＝2px(p＞0)上，

所以

由②÷①，得，即b2－2ba－a2＝0，

解得(负值舍去)。

故.

知识点

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