集合的含义
共531题

· 集合的含义

集合的含义
共531题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

设全集Z，集合，则

正确答案

{0，1}。

解析

，所以

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合

正确答案

解析

,，所以,选A.

知识点

集合的含义

题型：简答题

简答题 · 16 分

和都是定义在集合上的函数,对于任意的，都有成立，称函数与在上互为“函数”。

（1）若函数，，与互为“函数”,证明：.

（2）若集合，函数，，判断函数与在上是否互为“ 函数”，并说明理由。

（3）函数（，在集合上互为“函数”,求的取值范围及集合.

正确答案

见解析

解析

解析：（1）证明：函数与互为“函数“,则对于, 恒成立.即在上恒成立………………2分

化简得………………2分

所以当时，，即…1分

（2）假设函数与互为“函数”，则对于任意的

恒成立.即，对于任意恒成立…2分.

当时，.

不妨取，则，所以………………2分

所以假设不成立，在集合上，函数与不是互为“函数”………1分。

（3）由题意得，（且）………2分

变形得，，由于且

，因为，所以，即………2分

此时，集合………2分

知识点

集合的含义

题型：填空题

填空题 · 5 分

各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d > 0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列. 若，则q的所有可能的值构成的集合为 .

正确答案

解析

解析一：

设四个数为：，又

∴，记，则，

所以四个数为：，，，，则

由题意，∴，∴

又，∴即，∴

∴且为偶数，∴

当时，，∴，；

当时，，∴不合；

当时，，∴。综上

解析二：设这四个数为，，，，其中，均为正偶数，则，整理得，

所以，即，

所以的所有可能值为24，26，28，

当时，，；

当时，（舍去）；

当时，，，

所以q的所有可能值构成的集合为.

知识点

集合的含义

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，集合，则

正确答案

解析

由题意得集合或，故，又集合，所以。

知识点

集合的含义

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 元素与集合关系的判断

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 集合的含义

扫码查看完整答案与解析