- 分式不等式的解法
- 共109题
已知函数,若,则实数的取值范围是
正确答案
解析
由偶函数定义可得是偶函数,故,原不等式等价于,又根据偶函数定义,,函数在单调递增,,,或利用图象求范围,选C.
知识点
已知变量满足约束条件,则的最大值是 。
正确答案
9
解析
略
知识点
已知函数。
(1)求的极值点;(2)对任意的,记在上的最小值为,求的最小值。
正确答案
见解析。
解析
(1)
由解得:
当或时,
当时,
所以,有两个极值点:是极大值点,;
是极小值点,。
(2) 过点做直线,与的图象的另一个交点为A,则,即 ,已知有解,则
解得
当时,;
当时,,,其中当时,;
当时,
所以,对任意的,的最小值为(其中当时,)
知识点
设实数x、y满足,则的最大值是_____________.
正确答案
9
解析
知识点
已知函数若,则();函数的值域是()。
正确答案
-1;
解析
略
知识点
若实数满足不等式组,目标函数的最大值为2,则实数a的值是
正确答案
解析
略
知识点
已知函数若关于的方程有两个不等的实根,则实数的取值范围是( )。
正确答案
解析
略
知识点
已知函数f(x)=,若f(f(x0))=3,则x0= 。
正确答案
解析
略
知识点
已知变量满足约束条件则的最大值为
正确答案
解析
略
知识点
在直角坐标系中,以原点为中心的椭圆C,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为,斜率为的直线经过点,且直线与椭圆C有两个不同的交点P和Q。
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求的取值范围;
(3)若椭圆C的右端点和上端点分别为A、B,是否存在常数使得?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。
正确答案
见解析。
解析
(1)因为椭圆C以原点为中心,焦点在x轴上,
可设椭圆C的标准方程为:,则:
所以
又,所以
所以
所以椭圆C的标准方程为:。
(2)因为斜率为的直线经过点
所以直线的方程为
因为直线与椭圆C交于P、Q两点,所以联立直线与椭圆C的方程有:
消去得:
判别式
解得或
(3)设P、Q坐标分别为
则,
所以
所以
又椭圆C的右端点和上端点分别为A、B坐标为
所以,
假设则:
解得
故存在使得。
知识点
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