分式不等式的解法
共109题

· 分式不等式的解法

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）求函数在区间上的值域.

正确答案

见解析。

解析

（1）依据题意，

………………………………（1分）

.…………………………………………………（4分）

函数的最小正周期T=，

………………………………………（6分）

（2）由（1）知 ………………………………（7分）

当时，可得………………………（8分）

有…………………………………………（11分）

所以函数在上的值域是………………（12分）

知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数的值为

D-54

正确答案

解析

略

知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件。从第二年开始，商场对种产品征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的管理费不少于14万元，则的最大值是（）

B6.5

C8.8

D10

正确答案

解析

略

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数则的值为，

正确答案

解析

略

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为

正确答案

解析

略

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知集合，，则____________。

正确答案

解析

略

知识点

并集及其运算一元二次不等式的解法分式不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 18 分

若对任意的，存在正常数，恒有成立，则叫做Γ数列，

（1）若公差为的等差数列是Γ数列，求的值；

（2）记数列的前n项和为，证明：若是Γ数列，则也是Γ数列；

（3）若首项为1，公比为的等比数列是Γ数列，当时，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）由题意 ………2分

由n的任意性，得d=0………………………………………………………………4分

（2）由是Γ数列得，存在正常数，

恒有成立，

即……………………………………………………6分

所以

…………………………………………………………………………9分

因为是正常数，所以是Γ数列，………………………10分

（3）由（1）知当时是Γ数列………………………………11分

显然当时不是Γ数列。

……………………………………………………………13分

若对任意的，成立，则必有，

所以，…………………………………………15分

当时，上式恒成立；

当时，上式化为，解得，………………17分

所以，的取值范围是。

知识点

等差数列与等比数列的综合分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

设x，y满足，则z=x+y﹣3的最小值为　　。

正确答案

-1

解析

作出不等式组中相应的三条直线对应的图象，如图所示

可得点A（2，0）是直线2x+y=4与x﹣2y=2的交点，点B（0，﹣1）是直线x﹣y=1与x﹣2y=2的交点，

点C（，）直线2x+y=4与x﹣y=1的交点，

不等式组表示的平面区域是位于直线BC的下方、AC的右方，且位于直线AB上方的区域

设z=F（x，y）=x+y﹣3，将直线l：z=x+y﹣3进行平移，可得

当l经过点A时，目标函数z达到最小值

∴z最小值=F（2，0）=2+0﹣3=﹣1

故答案为：﹣1

知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知变量满足约束条件则的最大值为

A-3

正确答案

解析

略

知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知实数x，y满足不等式组，若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为

Aa<-l

B0<a<l

Ca≥l

Da>1

正确答案

解析

略

知识点

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