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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.如图,过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线与圆(x-1)2+y2=1于A,B,C,D四点,则|AB|·|CD|=____________

正确答案

1

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知识点

分式不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.不等式的解集是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

分式不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设是等差数列的前项和,若,则 (   )

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

3.已知函数,则_______.

正确答案

1

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知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

7.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为(   ).

正确答案

31

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知识点

分式不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.不等式的解集是 (    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

4.已知定义在R上的函数满足, 且当时, 函数的解析式为百, 则当时, 函数的解析式为______________________

正确答案

解析

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知识点

分式不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

3.已知音叉发出的声波可以用函数 描述,则此音叉声波的频率是________Hz.

正确答案

200

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知识点

分式不等式的解法
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.已知向量.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点

(Ⅰ)求函数的表达式;

(Ⅱ)当时,求函数的单调区间。

正确答案

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知识点

分式不等式的解法
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

22.  如图,椭圆的中心为原点0,离心率,一条准线的方程是

(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;

(Ⅱ)设动点P满足:,其中M、N是椭

圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为。问:是否存

在定点F,使得与点P到直线的距离之

比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由。

正确答案

(I)由,得,故椭圆的标准方程为

(II)设,则由直线OM与ON的斜率之积为,得

,即

∵点M、N在椭圆上,∴

∴P点是椭圆上的点,该椭圆的右焦点为,离心率,准线。根据椭圆的第二定义知,存在点使得

点P点到直线的距离之比为定值。

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知识点

分式不等式的解法
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