分式不等式的解法
共109题

· 分式不等式的解法

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：①M、N都在函数的图象上；②M、N关于原点对称．则称点对[M，N]为函数的一对“友好点对”(注：点对[M，N]与[N，M]为同一“友好点对”)．已知函数，此函数的“友好点对”有( )

A0对

B1对

C2对

D3对

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知识点

分式不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知矩形中，，将沿折起，使点在平面内的射影落在上。

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离；

（Ⅲ）若为中点，求二面角的大小。

正确答案

证明：

（Ⅰ）∵点在平面上的投影落在上，

即平面经过平面的垂线，∴平面平面

（Ⅱ）如图所示建立空间直角坐标系，则

∵的投影在上，令由即

，由，

求得平面的一个法向量为，

而，∴到平面的距离为

（Ⅲ）由，求得平面的一个法向量

，求得平面的一个法向量

由图可见为锐二面角，设此平面角为，则

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知识点

分式不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知函数．

（1）求函数的最小正周期和对称中心；

（2）若，求的值。

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于________。

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知满足，则目标函数的最小值是（）

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知常数m满足－2≤m≤2，则不等式x+≥m的解集为。

正确答案

{x|x>0或x=－1}

解析

x+≥m⇒≥0，由Δ=m2－4≤0，

（1）若Δ=0，则m=±2，不等式即为≥0⇒x>0或x=－1.

（2）若Δ<0，则x2－mx+1>0，由≥0，得x>0.

综合（1）（2）得，不等式的解集为{x|x>0或x=－1}.

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.已知x,y,z,a∈R,且满足x<<y<<z，则实数a的取值范围为________

正确答案

(-∞,0)∪(1,3)

解析

知识点

分式不等式的解法综合法的思考过程、特点及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.已知x,y,z,a∈R,且满足x<<y<<z，则实数a的取值范围为________

正确答案

(-∞,0)∪(1,3)

解析

知识点

分式不等式的解法综合法的思考过程、特点及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知常数m满足- 2≤m≤2，则不等式x+≥m的解集为。

正确答案

{x|x>0或x=- 1}

解析

x+≥m⇒≥0，由Δ=m2－4≤0，

（1）若Δ=0，则m=±2，不等式即为≥0⇒x>0或x=－1.

（2）若Δ<0，则x2－mx+1>0，由≥0，得x>0.

综合（1）（2）得，不等式的解集为{x|x>0或x=－1}.

知识点

分式不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

9．设全集．若集合，则__________．

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知识点

补集及其运算分式不等式的解法

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