- 平面与平面之间的位置关系
- 共19题
5.若是空间三条不同的直线,是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.已知直线⊥平面,直线m,给出下列命题:
①∥
②∥m.
③∥m
④∥
其中正确的命题是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.已知直线,平面,且,,给出下列四个命题:
①若∥,则;
②若,则∥;
③若,则∥;
④若∥,则.
其中真命题的个数为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
在空间中,过点作平面的垂线,垂足为,记。设是两个不同的平面,对空间任意一点,,恒有,则
正确答案
解析
设所以,由已知得到:于,于,于,于,且恒成立,即与重合,即当时满足;如图2所示:
知识点
如图13,四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点。
正确答案
见解析。
解析
(1)证明:连接BD交AC于点O,连接EO.
因为ABCD为矩形,所以O为BD的中点。
又E为PD的中点,所以EO∥PB.
因为EO⊂平面AEC,PB⊄平面AEC,
所以PB∥平面AEC.
(2)
因为PA⊥平面ABCD,ABCD为矩形,
所以AB,AD,AP两两垂直。
知识点
如图,四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )
正确答案
解析
∵SD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,
∴连接BD,则BD⊥AC,根据三垂线定理,可得AC⊥SB,故A正确;
∵AB∥CD,AB⊄平面SCD,CD⊂平面SCD,
∴AB∥平面SCD,故B正确;
∵SD⊥底面ABCD,
∠SAD是SA与平面SBD所成的角,∠SCD是SC与平面SBD所成的角,
而△SAD≌△SBD,
∴∠SAD=∠SCD,即SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角,故C正确;
∵AB∥CD,∴AB与SC所成的角是∠SCD,DC与SA所成的角是∠SAB,
而这两个角显然不相等,故D不正确;
故选D。
知识点
3.已知,为两条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( )
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;
④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15. 正方体中,点分别在线段上,
且 .以下结论:
①;
②MN//平面;
③MN与异面;
④点到面的距离为;
⑤若点分别为线段的中点,则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形。
其中有可能成立的结论为____________________。
正确答案
①②④④⑤
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.设表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若∥,且则;
②若∥,且∥.则∥;
③若,则∥m∥n;
④若且n∥,则∥m.
其中正确命题的个数是( )
正确答案
解析
解:
①平行线中的一条垂直于一个平面则另一条也垂直于这个平面m⊥α则l⊥α正确.
②l可能属于α,所以不正确.
③l,m,n可能交于一点,所以不正确.
④n∥β∴n∥l∴l∥α∴l∥m∴正确.
知识点
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