命题的否定
共34题

· 命题的否定

命题的否定
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a2n−1+a2n<0”的

A充要条件

B充分而不必要条件

C必要而不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

知识点

命题的否定

题型：单选题

单选题 · 5 分

15．设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

解析

若、皆是实数，则一定不是虚数，因此当是虚数时，则“、中至少有一个数是虚数”成立，即必要性成立；当、中至少有一个数是虚数，不一定是虚数，如，即充分性不成立，选B.

考查方向

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据复数的有关概念进行判断是解决本题的关键．

解题思路

形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数．判断概念必须从其定义出发，不可想当然.

易错点

复数相等的条件

知识点

并集及其运算命题的否定

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 下列叙述中正确的是（）

A若，则“”的充分条件是“”

B若，则“”的充要条件是“”

C命题“对任意，有”的否定是“存在，有”

D是一条直线，是两个平面，若，则

正确答案

解析

A.不正确，a<0不成立；B.不正确，如b=0; C不正确，命题“对任意，有”的否定是“存在，有；D正确，垂直于同一直线的两个平面平行。

考查方向

本题考查主要命题及简易逻辑

解题思路

按照题中涉及到相关知识点，运用命题的知识点逐一排查。

易错点

不理解条件与结论之间的关系导致出错。全称命题的否定不理解。

知识点

充要条件的判定命题的否定

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.命题“，”的否定形式是

A，

B，

D，

正确答案

解析

由于全称命题的否定为特称命题，

故“，”的否定形式是“，”，

故选D.

考查方向

本题主要考查了含有量词命题的否定形式.属于基础题.

解题思路

根据全称命题的否定是特称命题进行转化格式即可.

易错点

否定形式为：改量词，否结论.

知识点

命题的否定

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．命题“ a∈[0，+∞），sina>a”的否定形式是( )

Aa∈[0,+∞),sina≤a

Ba∈[0, +∞),sina≤a

Ca∈（-∞，0），sina≤a

Da∈（-∞，0），sina>a

正确答案

解析

因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃a∈[0，+∞），sina＞a”的否定形式是∀a∈[0，+∞），sina≤a，故选：A．

考查方向

命题的否定

解题思路

利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可

易错点

逻辑思维混乱

知识点

命题的否定

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下一知识点 : 命题的真假判断与应用

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