平面向量_章节学习

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .

正确答案

知识点

单位向量

1

题型：简答题

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简答题 · 5 分

16．已知向量α，β是平面内两个互相垂直的单位向量，若（5α－2γ）·（12β－2γ）＝0，则｜γ｜的最大值是____________．

正确答案

解析

由题可知，（5α－2γ）·（12β－2γ）=4γ2-2γ（α+12β）=0，则γ2≤（）2.本题主要考查了平面向量的垂直关系。

考查方向

本题主要考查了平面向量的垂直关系。

解题思路

解题步骤如下：利用公式求解。

易错点

本题要注意单位向量。

知识点

单位向量平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3. 已知向量，，若，则的值为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

两个向量垂直

考查方向

本题主要考查了向量垂直的坐标表示。

解题思路

直接由垂直数量积为0构造关于m的一个方程解出即可。

易错点

本题垂直的时候不知道数量积为零。

知识点

单位向量

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

若函数，则的最小值为　　　　　。

正确答案

解析

利用不等式组，作出可行域，可知区域表示的为三角形，当目标函数过点时，目标函数最大，当目标函数过点时最小为。

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝(　　)。

A9

B6

C－9

D－6

正确答案

D

解析

由题意知y′|x＝－1＝(4x3＋2ax)|x＝－1＝－4－2a＝8，则a＝－6.故选D。

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

点数之和为5的基本事件有：（1,4）（4,1）（2,3）（3,2），所以概率为=

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

原命题为“若＜an，n∈N+，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）

A真、真、真

B假、假、真

C真、真、假

D假、假、假

正确答案

A

解析

∵＜an⇔an+1＜an，n∈N+，∴{an}为递减数列，命题是真命题；

其否命题是：若≥an，n∈N+，则{an}不是递减数列，是真命题；

又命题与其逆否命题同真同假，命题的否命题与逆命题是互为逆否命题，

∴命题的逆命题，逆否命题都是真命题。

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设i是虚数单位，复数i3+=（　　）

A﹣i

Bi

C﹣1

D1

正确答案

D

解析

复数i3+=﹣i+=﹣i+=1

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13。(x－)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)

正确答案

24

解析

展开式的通项公式为Tr＋1＝

取r＝2得常数项为C42(－2)2＝24

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

在平面直角坐标系中，椭圆:的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点）. 点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于，两点。

（i）设直线，的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；

（ii）求面积的最大值。

正确答案

见解析。

解析

(1)

设直线与椭圆交于两点。不妨设点为直线和椭圆在第一象限的交点。

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（　　）

A，s2+1002

B+100，s2+1002

C，s2

D+100，s2

正确答案

D

解析

由题意知yi=xi+100，

则=（x1+x2+…+x10+100×10）=（x1+x2+…+x10）=+100，

方差s2=[（x1+100﹣（+100）2+（x2+100﹣（+100）2+…+（x10+100﹣（+100）2]=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]=s2

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，且=m+n（m，n∈R）

（1）若m=n=，求||；

（2）用x，y表示m﹣n，并求m﹣n的最大值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵A（1，1），B（2，3），C（3，2），

∴，

又m=n=，

∴。

∴；

（2）∵，

∴，两式相减得，m﹣n=y﹣x。

令y﹣x=t，由图可知，

当直线y=x+t过点B（2，3）时，t取得最大值1，

故m﹣n的最大值为1。

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

已知向量。若与共线，则= 。

正确答案

1

解析

由与共线得。

知识点

平行向量与共线向量

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正确答案

知识点

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考查方向

解题思路

易错点

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