平面向量_章节学习

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知向量a＝(1,0)，b＝(1,1)，则

(1)与2a＋b同向的单位向量的坐标表示为______；

(2)向量b－3a与向量a夹角的余弦值为______。

正确答案

;

解析

(1)由题意可得，2a＋b＝(3,1)，故|2a＋b|＝，即与2a＋b同向的单位向量为，即；(2)由题意可得b－3a＝(－2,1)，故(b－3a)·a＝－2.又∵|b－3a|＝，|a|＝1，∴cos〈b－3a，a〉＝

知识点

平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为 cm3。

正确答案

6。

解析

∵长方体底面是正方形，∴△中 cm，边上的高是cm（它也是中上的高）。

∴四棱锥的体积为。由

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

对于平面和直线，下列命题中假命题的个数是

①若，，则；②若，，则；③若，，则； ④若，，则

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

D

解析

略

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

向量，，若与垂直，则实数=（）

A1

B－1

C0

D-2

正确答案

D

解析

略

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知向量，。若向量与共线，则实数_______________

正确答案

解析

由可得，

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知，，且，则

A

B

C或

D

正确答案

C

解析

略

知识点

平行向量与共线向量平面向量坐标表示的应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量，，若与共线，则实数（）

A-1

B1

C-3

D3

正确答案

A

解析

略

知识点

平行向量与共线向量向量的共线定理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)。

A

B

C

D

正确答案

A

解析

与向量同方向的单位向量为＝，故选A.

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

对于非零向量，“”是“”成立的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

略

知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（）

A2

B-2

C3

D-3

正确答案

A

解析

略

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

设向量，且，则（）。

正确答案

解析

因为，所以，即，，所以。

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

已知向量，，，则 .

正确答案

2

解析

略

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图，在三棱柱中，，

，为的中点，。

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积。

正确答案

见解析

解析

（1）取中点为，连接，。

因为，所以。

又，，

所以平面，

因为平面，所以

由已知，，又，

所以，因为，

所以平面。

又平面，所以平面平面，

（2）三棱锥的体积=三棱锥的体积

由（Ⅰ）知，平面平面,平面平面,

, 平面

所以,即,

即点到的距离,

所以

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量之间关系最强的是

A

B

C

D

正确答案

D

解析

在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，四个选项中，即等高的条形图中所占比例相差越大，则分类变量关系越强，故选。

知识点

平行向量与共线向量

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

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