平面向量_章节学习

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（）

A

B2

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

2012年2月份，从银行房贷部门得到好消息，首套住房贷款利率将回归基准利率. 某大型银行在一个星期内发放贷款的情况统计如图所示：

（1）求本周该银行所发放贷款的贷款年限的标准差；

（2）求在本周内一位购房者贷款年限不超过20年的概率；

（3）求在本周内该银行所借贷客户的平均贷款年限（取过剩近似整数值）.

正确答案

（1）50（2）P=（3）22

解析

（1）贷款年限依次为10，15，20，25，30，其平均值.

，

所以标准差. (4分)

（2）所求概率. (8分)

（3）平均年限(年)。(12分)

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

以为中心，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足,则该椭圆的离心率为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

过作轴的垂线，交轴于点，则点坐标为，并设，根据勾股定理可知，，得到，而，则.

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

18.设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？

（2）若,那么实数x为何值时的值最小？

正确答案

解：（1）A、B、C三点共线知存在实数

即，

则

（2）

当

解析

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13. .已知向量且//，则____________

正确答案

解析

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知识点

平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．若向量，，则下列结论中正确的是（）

A

B

C

D与垂直

正确答案

D

解析

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．给出下列命题：

①若，则；

②若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。

③若，则；

④=的充要条件是且；

⑤若，则

其中正确的序号是__________

正确答案

②④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15．给出下列命题：

①若，则；

②若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件。

③若，则；

④=的充要条件是且；

⑤若，则

其中正确的序号是__________

正确答案

②④

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用平行向量与共线向量相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．向量，已知a∥b，且有函数．

（1）求函数的最小正周期;

（2）已知锐角△ABCC的三个内角分别为A,B,C，若有，边，求AC的长及△ABC的面积．

正确答案

解析

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知识点

两角和与差的正弦函数正弦定理余弦定理平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4. 已知向量，，则是（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不要必条件

正确答案

A

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知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．已知向量→OA=（4,6）,→OB=（3,5）,且→OC⊥→OA,→AC∥→OB,则向量→OC= （）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

7. 已知向量，若，则（）.

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量向量的加法及其几何意义平面向量的坐标运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

17．已知函数

（I）求函数的最小值和最小值时x的集合；

（II）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且与的值．

正确答案

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理三角函数的最值平行向量与共线向量

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正确答案

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