平面向量_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．已知向量，，且//，则等于（）

A

B2

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

4．已知平面向量，，且与平行，则实数_______．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．已知A，B，C三点不重合，则“”是“A，B，C三点共线”成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量相等向量与相反向量

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

18．在中，、、分别为角、、的对边，若，，且∥.

(Ⅰ) 求角；

( II ) 当，时，求边长和角的大小。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．设向量，．

（1）若，，求角A；

（2）若，，求的值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．设向量，若，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．已知的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若∥，则角的大小为。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平行向量与共线向量

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．已知向量共线，则t= （）．

正确答案

1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

12．已知向量，且∥，则＝___________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的化简求值平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

13．已知向量满足且∥，则实数（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．若A，B是锐角三角形的两个内角，则点在第（）象限

AI

BII

CIII

DIV

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平行向量与共线向量

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

22．已知焦点为的椭圆经过点, 直线过点与椭圆交于两点, 其中为坐标原点.

（Ⅰ）求的范围;

（Ⅱ）若与向量共线, 求的值及的外接圆方程。

正确答案

解:

（1），所以椭圆的方程是，

联立直线方程，化简为

设A()，B()

= （#）令=m则

，

当K不存在时，,则=

综上，

（2），

由韦达定理知或代入（#）得

当时，A,O,B共线，不存在外接圆

当时，，外接圆直径为AB，圆心为即

，

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平行向量与共线向量平面向量数量积的运算圆的标准方程椭圆的定义及标准方程椭圆的几何性质

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21．已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）．

（1）若|c|＝2，且a∥c，求c的坐标；

（2）若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ．

正确答案

（1）令c＝（x，y），则由|c|＝2知

＝2①

又由a∥c知，2x－y＝0②

联立①②可解得：，或，

故c＝（2，4）或c＝（－2，－4）．

（2）由a＋2b与2a－b垂直知（a＋2b）·（2a－b）＝0，

即2a2＋3a·b－2b2＝0，∴a·b＝，

即|a||b|cosθ＝，∴cosθ＝，

而由a＝（1，2）知|a|＝＝，

∵θ∈[0，π]，∴θ＝π．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13. 已知,若，则与的夹角的余弦值为 .

正确答案

解析

因为向量b与向量c平行,

所以s=(-1)*2=-2.

所以

所以答案为

考查方向

向量夹角的余弦

解题思路

先根据向量平行求解出s的值,进而求出余弦值

易错点

向量平行的计算

知识点

平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．设为向量，则“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

，又因为得到，

所以得到两向量平行。若两向量平行，同样逆推也成立，所以是充分必要条件。即使两个向量中有一个为零向量，该等式也成立。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的判断、向量的基本运算以及向量的平行的性质，难度中等，是高考热点之一。充分必要条件的判断在高考中常结合立体几何、三角函数等各章节的基本知识出题。

解题思路

由基本运算入手得到

易错点

考虑过多，想到向量的零向量，以及向量平行的同向和反向两种情况而误导出错

知识点

充要条件的判定向量的模平行向量与共线向量

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点