平面向量_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知则向量的夹角为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知

（1）求A的值；

（2）设、的值.

正确答案

见解析。

解析

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知平面上四个点，，，，设是四边形及其内部的点构成的集合，点是四边形对角线的交点，若集合，则集合S所表示的平面区域的面积为

A16

B8

C4

D2

正确答案

C

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等于

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知△中，，，，且△的面积为，则（）

A

B

C或

D或

正确答案

A

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

若非零向量满足，，则与的夹角为______。

正确答案

120°

解析

由题意得，所以，所以的夹角为。

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设，是向量，命题“若，则”的否命题是

A若，则

B若，则

C若，则

D若，则

正确答案

D

解析

略

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知向量，的夹角为，且，||=2，在△ABC中，，D为BC边的中点，则=（　　）

A2

B4

C6

D8

正确答案

A

解析

利用D为BC边的中点，，再利用向量的模的定义求出向量的模。

解：=，

故选 A。

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知直角坐标平面内点，一曲线经过点，且

（1）求曲线的方程；

（2）设，若，求点的横坐标的取值范围。

正确答案

见解析

解析

根据定义知曲线C的轨迹是焦点在轴上的椭圆 -------------------2分

设椭圆方程为，

椭圆方程为 --------------------5分

设点, -------------------8分

建立不等式，解出 -------------------10分

因为点在椭圆上，

所以点的横坐标的取值范围 -------------------12分

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 .

正确答案

解析

由双曲线方程得，得，故

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知向量，设函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）在中，，，分别是角，，的对边，为锐角，若，，的面积为，求边的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意得

………………………………………………………………………3分

令,

解得：，

，，或

所以函数在上的单调递增区间为，…………………6分

（2）由得：

化简得：

又因为，解得：…………………………………………………………9分

由题意知：，解得，

又,所以

故所求边的长为. ……………………………………………………………………12分

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设平面向量＝（ m , 1）, = ( 2 , n )，其中 m， n {-2,-1,1,2}。

（1）记“使得⊥成立的（ m，n ）”为事件A，求事件A发生的概率；

（2）记“使得//（-2）成立的（ m，n ）”为事件B，求事件B发生的概率。

正确答案

见解析。

解析

（1）有序数组（m,n）的所有可能结果为：（-2，-2），（-2，-1），（-2，1），（-2，2），

（-1，-2），（-1，-1），（-1，1），（-1，2），(1,-2)，（1，-1），（1，1），（1，2）,(2,-2)，

（2，-1），（2，1），（2，2）共有16种. ……………………………………………………3分

使得⊥成立的（ m，n ）,满足：2m+n=0， n=-2m

事件A有（-1，2）, (1,-2)有2种。 ……………………………………………5分

故所求的概率为： ………………………………………………7分

（2）使得//（-2）成立的（ m，n ）满足：

m(1-2n)-(m-4)=0即： mn=-2 …………………………………………………9分

事件B有：（-2，1），（-1，2）,（1，-2）,（2，-1）4种 ……………………………11分

故所求的概率为： ……………………………………………12分

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中，已知向量a = (1，2)，(3，1)，则 .

正确答案

0

解析

解析一：设，则

得得，

解析二：由a得，即，所以

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知向量，设函数＋

（1）若，f(x)=,求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）依题意得，………………………………2分

由得：，，

从而可得，………………………………4分

则……6分

（2）由得：，从而，……………………10分

故f(B)=sin()　………………………………12分

知识点

相等向量与相反向量

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系xOy中，过点、分别作x轴的垂线与抛物线分别交于点，直线与 x轴交于点，这样就称确定了，同样，可由确定，…，若，，则。

热门试卷

正确答案

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