平面向量_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．已知||=2，||=3，向量与的夹角为150°，则在方向的投影为（）

A—

B—1

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．若非零向量满足，则与的夹角为_________。

正确答案

30°

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．与向量=（，1），=（1，）的夹角相等且模为的向量为（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

16．已知向量，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为___________．

正确答案

解析

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13．已知向量，满足，则向量与的夹角为___________.

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

3．设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则的值为（）

A37

B13

C

D

正确答案

C

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．已知||=2，||=3，向量与的夹角为150°，则在方向的投影为（）

A—

B—1

C

D

正确答案

A

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

19．已知向量，且与的夹角为，．

（1）若，求的值；

（2）若，求与的夹角的余弦值．

正确答案

（1）

（2）

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知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2.若，则的夹角是( )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

15.现有下列命题：

①命题“”的否定是“”；

②若,,则=；

③函数是偶函数的充要条件是；

④若非零向量满足,则的夹角为 60º．

其中正确命题的序号有__________。

正确答案

②③

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知识点

交、并、补集的混合运算命题的否定命题的真假判断与应用正弦函数的奇偶性数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

2．已知向量，则向量与的夹角为（）

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用数量积表示两个向量的夹角

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

7．已知向量满足，.若与垂直，则（）

正确答案

解析

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

8.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则的概率是_______

正确答案

解析

知识点

数量积表示两个向量的夹角与长度、角度有关的几何概型

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

21．已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）．

（1）若|c|＝2，且a∥c，求c的坐标；

（2）若|b|＝，且a＋2b与2a－b垂直，求a与b的夹角θ．

正确答案

（1）令c＝（x，y），则由|c|＝2知

＝2①

又由a∥c知，2x－y＝0②

联立①②可解得：，或，

故c＝（2，4）或c＝（－2，－4）．

（2）由a＋2b与2a－b垂直知（a＋2b）·（2a－b）＝0，

即2a2＋3a·b－2b2＝0，∴a·b＝，

即|a||b|cosθ＝，∴cosθ＝，

而由a＝（1，2）知|a|＝＝，

∵θ∈[0，π]，∴θ＝π．

解析

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知识点

向量的模平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角数量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13. 已知,若，则与的夹角的余弦值为 .

正确答案

解析

因为向量b与向量c平行,

所以s=(-1)*2=-2.

所以

所以答案为

考查方向

向量夹角的余弦

解题思路

先根据向量平行求解出s的值,进而求出余弦值

易错点

向量平行的计算

知识点

平行向量与共线向量平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

热门试卷

正确答案

解析

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正确答案

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知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点