· 对数与对数函数

· 指数函数与对数函数的关系

指数函数与对数函数的关系
共10题

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指数函数与对数函数的关系
共10题

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1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

8．已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则函数的解析式为_____________．

正确答案

解析

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

4．函数的反函数为（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数与对数函数的关系反函数

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．已知是函数的零点，若，则的值满足（）

A

B

C

D的符号不确定

正确答案

C

解析

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知识点

指数函数与对数函数的关系函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.当时,函数与函数的图象的交点个数（　　）

A可能是0个、1个或2个

B只可能是2个

C只可能是0个

D可能是3个

正确答案

A

解析

假定与y=x相切于(x0,y0),

则切线方程为

因为过原点,得

而

所以,

从而

那么

(1) 当时, 与y=x没有交点,

故函数与函数的图象的交点个数为零;

(2) 当时, 与y=x相切,

故函数与函数的图象的交点个数为1;

(3) 当时,y=ax与y=x有2个交点,

故函数与函数的图象的交点个数为2.

于是,正确的答案为A.

知识点

指数函数的图像与性质对数函数的图像与性质指数函数与对数函数的关系

1

题型：简答题

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简答题 · 20 分

14.设a > 1，函数．

（1）求的反函数；

（2）若在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；

（3）若的图象不经过第二象限，求a的取值范围．

正确答案

解：

（1）由

∴

∴

（2） ∵ a > 1 ∴ 在[0，1]上递增

∴ ，

∴ 即

∴

（3）在y轴上的截距为

要使的图象不过第二象限，

只需

∴

∴

因此，a的取值范围为

解析

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知识点

函数的最值及其几何意义指数函数与对数函数的关系反函数

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