热门试卷

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试题分析：本题属于圆锥曲线中的圆、曲线方程的求法和直线与圆锥曲线的相关关系，第一题中主要考查结椭圆方程的掌握，要从中找出一些固定的量来确定轨迹的具体模型，从而求出曲线方程．第二问是存在性的问题，先假设存在满足条件的点，然后构造等量关系来确定是否存在，要用到“设而不求”的基本思想，构建合理的一元二次方程的模型

试题分析:此类问题是典型的函数建模问题，难度较大。解决的关键是把实际问题转化为函数问题进行求解。

（1）①由题设知，在Rt△O1PT中，

∠OPT=，O1T=1，

  所以O1P．

又OO1=1，所以OP．

在Rt△OPQ中，

．…3分

所以，Rt△OPQ的面积为

．

②由题设知，OQ= QT = t，O1T=1，且Rt△POQ∽Rt△PT O1，

所以，即，

化简，得．

所以，Rt△OPQ的面积为

．

（2）选用（1）中①的函数关系．

．

由，得．

列表

所以，当时，△OPQ的面积S的最小值为（km2）．

（2）选用（1）中②的函数关系．

由，得．

列表

所以，当时，△OPQ的面积S的最小值为（km2）．