- 牛顿运动定律的综合应用
- 共404题
如右下图甲所示,一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动,在0~3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如右下图乙所示,则
正确答案
解析
略
知识点
a、b两小球沿光滑水平面相向运动,当小球间距小于或等于L时,受到相互排斥恒力作用,当间距大于L时,相互间作用力为零。两小球运动(在相互作用区间运动时始终未接触)的速度-时间图像如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
略
知识点
如图所示,倾角为370的足够长粗糙斜面下端与一足够长光滑水平面相接,斜面上有两小球A、B,距水平面高度分别为h1=5.4m和h2= 0.6m。现由静止开始释放A球,经过一段时间t后,再由静止开始释放B球。A和B与斜面之间的动摩擦因素均为μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,设小球经过斜面和水平面交界处C机械能不损失,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。 求:
(1) 为了保证A、B两球不会在斜面上相碰,t最长不能超过多少?
(2)若A球从斜面上h1高度处由静止开始下滑的同时,B球受到恒定外力作用从C点以加速度a 由静止开始向右运动,则a为多大时,A球有可能追上B球?
正确答案
见解析
解析
(1)
A球到C点的时间为:
B球到C点的时间为:
A、B两球不会在斜面上相碰,t最长为
(2)A球到C点的速度为
设t 时刻A能追上B,则
又
解之得 即B球加速度a 最大不能超过1m/s2
知识点
如图所示,在水平地面上固定一个倾角θ=37°、表面光滑的斜面体,物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。若A、B均可看作质点,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,
试求:
(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;
(2)物体B抛出时的初速度v2;
(3)物体A、B间初始位置的高度差h。
正确答案
见解析。
解析
(1)物体A上滑过程中,由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma
代入数据得:a=6m/s2
设经过t时间相撞,由运动学公式:
代入数据得:t=1s
(2)平抛物体B的水平位移:=2.4m
平抛速度:=2.4m/s
(3)物体A、B间的高度差:=6.8m
知识点
如图所示,倾角为370的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出,同时小滑块以初速度v=2m/s从斜面的某处沿斜面开始滑动。经过t=0.4s,小球恰好垂直斜面方向落入凹槽。(已知sin370=0.6,cos370=0.8,g取10m/s2)求:
(1)小球水平抛出的速度v0为多大?
(2)小滑块开始滑动时距离斜面底端的位置?
正确答案
见解析
解析
(1)由题意小球恰好垂直斜面方向落入凹槽可知。
(2)小球落入小滑块上时的位置为
若小滑块开始滑动时是沿斜面向下则,
下滑的位移:
即小滑块开始滑动时距离斜面底端的位置为:
若小滑块开始滑动时是沿斜面向上运动则:
上滑时加速度为小水制作
小滑块向上运动的时间
小滑块向上运动的位移
所以:小滑块折返运动的时间
小滑块折返运动的位移
即小滑块开始滑动时距离斜面底端的位置为:
知识点
两根足够长的间距为L的光滑导轨竖直放置,底端接阻值为R的电阻。将阻值也为R金属棒悬挂在一固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示。导轨电阻不计,重力加速度为g。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则( )
正确答案
解析
略
知识点
如图所示,在倾角=37
的粗糙斜面上距离斜面底端s=lm处有一质量m= lkg的物块,受水平恒力,作用由静止开始沿斜面下滑。到达底端时即撤去水平恒力,然后在水平面上滑动一段距离后停止。不计物块撞击水平面时的能量损失。物块与各接触面之间的动摩擦因数均为
,求
(1)若物块运动过程中最大速度为1m/s,水平恒力F的大小为多少?(结果保留两位有效数字)
(2)若改变水平恒力F的大小,可使物块总的运动时间有一最小值,最小值为多少?
正确答案
(1)F=4.2N
(2)tmin=2s
解析
(1)物块到达斜面底端时速度最大
对物块,有
代入数据得F=4.2N
(2)设斜面上物块加速度为a,运动时间为t1,在水平面上运动时间为t2
则
到达底端时速度
物块在水平面上时
总时间
由数学知识可知,当时tmin=2s
知识点
如图所示,在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子,绳子在水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子右端的距离为x,设该处的张力为T,则能正确描述T与x之间的关系的图象是:
正确答案
解析
略
知识点
质量均为m的滑块A、斜面体C和滑块B如图所示放置,用力F推滑块A使三者无相对运动地向前加速运动,则各物体所受的合力( )
正确答案
解析
略
知识点
如图所示,在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态,现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v0=3m/s开始水平向右滑动,已知M>m。用①和②分别表示木块A和木板B的图像,在木块A从B的左端滑到右端的过程中,下面关于二者速度v随时间t的变化图像,其中可能正确的是
正确答案
解析
略
知识点
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