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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:

(a,b),(a,),(a,b),(,b),(),(a,b),(a,b),(a,),(,b),(a,),(),(a,b),(a,),(,b),(a,b)

其中a,分别表示甲组研发成功和失败;b,分别表示乙组研发成功和失败。

(1)若某组成功研发一种新产品,则给该组记1分,否则记0分,试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;

(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估计恰有一组研发成功的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)甲组研发新产品的成绩为1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,

其平均数为

方差为.

乙组研发新产品的成绩为1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1,

其平均数为

方差为.

因为

所以甲组的研发水平优于乙组。

(2)记E={恰有一组研发成功}。

在所抽得的15个结果中,恰有一组研发成功的结果是(a,),(,b),(a,),(,b),(a,),(a,),(,b),共7个,故事件E发生的频率为.

将频率视为概率,即得所求概率为.

在第(1)问中,通过已知条件可分别写出甲、乙两组的成绩,然后利用平均数公式分别计算甲、乙两组的平均成绩,再结合方差公式得到甲、乙两组的方差,进而比较甲、乙两组的研发水平;在第(2)问中,充分利用古典概型的概率公式,转化为计算基本事件的个数,从而求得概率。

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

直线被圆截得的弦长为__________。

正确答案

解析

涉及到的是直线和圆的知识,由于北京的考卷多年没有涉及直线和圆,对于考生来说,可能有些陌生,直线和圆相交求弦长,利用直角三角形解题,也并非难题。将题目所给的直线和圆图形化得到如右图所示的情况,半弦长 ,圆心到直线的距离d ,以及圆半径r构成了一个直角三角形。但是因为此题特殊,直线y=x与圆心所在y轴成夹角,因此 ,所以弦长 。

知识点

函数的图象与图象变化
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

平面上一机器人在行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等,若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线,则k的取值范围是__________。

正确答案

(-∞,-1)∪(1,+∞)

解析

由题意知,机器人行进的路线为抛物线y2=4x.由题意知过点P的直线为y=kx+k(k≠0),要使机器人接触不到过点P的直线,则直线与抛物线无公共点,联立方程得,即Δ=1-k2<0,解得k>1或k<-1.

知识点

函数的图象与图象变化
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象,可得选C正确。

知识点

函数的图象与图象变化知图选式与知式选图问题
下一知识点 : 函数解析式的求解及常用方法
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