函数的图象与图象变化
共172题

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题型：填空题

填空题 · 5 分

如果复数，，记个的积为，通过验证，的结果，推测 .（结果用表示）

正确答案

解析

由条件

，

；

推测

知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的外接圆的面积。

正确答案

见解析

解析

解：（1）

，

所以，函数的最小正周期为

由（）得（），

函数的单调递增区间是（）

（2），

，

从而

设的外接圆的半径为，

由

的外接圆的面积

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

要得到函数y= cos（2x+1）的图象，只要将函数y=cos2x的图象

A向左平移1个单位

B向右平移1个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

解析

把函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得，因此选C。

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象（　）

A关于对称

B关于y轴对称

C关于原点对称

D关于对称

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化正弦函数的图象正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象大致是

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数

（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，写出的解析式及值域；

（2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；

正确答案

见解析

解析

解析：

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数为奇函数，该函数的部分图像如图所示，、分别为最高点与最低点，并且，则该函数图象的一条对称轴为

Cx=2

Dx=1

正确答案

解析

由为奇函数，得()，又，∴.结合图象知，∴，∴，当时，，∴是其一条对称轴。

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数，函数，下列说法正确的是（）

A在单调递增，其图像关于直线对称

B在单调递增，其图像关于直线对称

C在单调递减，其图像关于直线对称

D在单调递减，其图像关于直线对称

正确答案

解析

解法一：.所以f(x) 在单调递减，其图像关于直线对称，故选D.

解法二：直接验证由选项知不是递增就是递减，而端点值又有意义，故只需验证端点值，知递减，显然不会是对称轴故选D.

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

右图是函数y＝Asin（ωx＋φ）（，）图像的一部分，为了得到这个函数的图像，只要将y＝sin x（x∈R）的图像上所有的点

A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。

B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。

D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

单选题 · 5 分

把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再把所得函数的图象向右平移个单位，得到图象的解析式为

Av=5cosx

By=－5cosx

Cy=5cos4x

Dy=一5cos4x

正确答案

解析

略

知识点

函数的图象与图象变化

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