- 直线与平面垂直的判定与性质
- 共118题
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简答题
· 13 分
如图5,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,是AC的中点,已知
,
.
(1)求证:OD//平面VBC;
(2)求证:AC⊥平面VOD;
(3)求棱锥的体积.
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简答题
· 13 分
如图3,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,且DAB=60. 侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,G为AD边的中点.
(1)求证:BG平面PAD;
(2)求三棱锥G—CDP的体积;
(3)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF平面ABCD,并证明你的结论.
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简答题
· 12 分
如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点。
(1)证明:PB∥平面AEC;
(2)设AP=1,AD=,三棱锥P﹣ABD的体积V=
,求A到平面PBC的距离。
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简答题
· 13 分
图4,PA垂直于⊙O所在平面ABC,AB为⊙O的直径,PA=AB=2,,C是弧AB的中点.
(1)证明:BC平面PAC;
(2)证明:CFBP;
(3)求四棱锥C—AOFP的体积.
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