· 直线、平面垂直的判定与性质

· 直线与平面垂直的判定与性质

直线与平面垂直的判定与性质
共118题

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1 简答题 · 12 分

19．已知正方体，，为棱的中点。

（1）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角表示）；

（2）求四面体的体积。

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1 简答题 · 14 分

如图，在四棱锥A—BCDE中，平面平面；，，，。

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面ABC所成的角的正切值。

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1 简答题 · 13 分

如图5，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，.

（1）求证：OD//平面VBC；

（2）求证：AC⊥平面VOD；

（3）求棱锥的体积.

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1 简答题 · 14 分

如图，已知⊥平面，∥，=2，且是

的中点。。

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面BCE⊥平面；

（3）求此多面体的体积

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1 填空题 · 5 分

各项均为正数的等比数列满足，若函数

的导数为，则。

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1 简答题 · 13 分

如图3，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，且DAB=60. 侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点.

（1）求证：BG平面PAD；

（2）求三棱锥G—CDP的体积；

（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD，并证明你的结论.

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1 简答题 · 12 分

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点。

（1）证明：PB∥平面AEC；

（2）设AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。

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1 简答题 · 12 分

如图，四棱锥的底面是正方形，平面，,

（1）求证：；

（2）求异面直线与所成的角的大小.

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1 简答题 · 14 分

如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，

且.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若是的中点，求三棱锥的体积.

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1 简答题 · 13 分

图4，PA垂直于⊙O所在平面ABC，AB为⊙O的直径，PA=AB=2，，C是弧AB的中点.

（1）证明：BC平面PAC；

（2）证明：CFBP；

（3）求四棱锥C—AOFP的体积.

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