- 直线与平面垂直的判定与性质
- 共118题
19．如图，四棱锥P﹣ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=
（Ⅰ） 证明：EF∥平面PAB；
（Ⅱ） 求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．如图所示，三棱锥
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
10．如图，在等腰梯形
正确答案
解析
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知识点
21．如图，在四棱锥
（1）证明：直线
（2）求异面直线
正确答案
方法一（综合法）
（1）取OB中点E，连接ME，NE
又
（2）
连接
所以 
方法二（向量法）作
如图，分别以AB，AP，AO所在直线为
（1）
设平面OCD的法向量为
即
（2）设
解析
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知识点
19． 如图，在三棱锥A—BOC中，
（I）求证：
（II）在线段CB上是否存在一点F，使得在CO上任取一点G均有AG//平面DEF？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由．
正确答案
（I）证明：因为
因为OB＝OC＝1，BC＝2，所以
因为AO与BO相交于点O，所以CO垂直于平面AOB。
（II）适合条件的点F在在，且F是BC的中点，证明如下：
取BC的中点F，连结DF、EF。
因为D是OB的中点，所以DF//OC，同理，EF//AC，所以平面DEF//平面AOC。
因为AG在平面AOC内，所以AG//平面DEF。
解析
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知识点
17．如图所示,矩形
（1）求证：
（2）求证：
（3）求三棱锥
正确答案
（1）略;
（2）略;
（3）
解析
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知识点
20．如图，在四棱锥
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角
正确答案
解：
解法二：（1） 如图，建立空间直角坐标系，由已知可得：余弦
A（0，0，0）， B（1，0，0），C（1，1，0）,
D（0，2，0）， P（0，0，2）， E（0，1，1），
（2）
由
得
令y=1，则n=(1,1,1),
所以，所求二面角的余弦值为
解析
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知识点
17．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD
（1）求证：AC
（2）若PD=AD=1，且
正确答案
解：（1）连接BD 
又BE
（2）设
又
解析
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知识点
16．如图，在四棱锥
求证：
（1）
（2）
正确答案
解析
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知识点
7.设a,b为两条不同的直线,α,β为两个不重合的平面。下列命题中正确的是（ ）
正确答案
解析
选项A中,a可以包含于β,A错误;选项B中,a与b可以异面,B错误;选项C中,α与β可以相交。故选D。
知识点
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