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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时, ;当 时,;当 时, .则f(6)=

A−2

B−1

C0

D2

正确答案

D

知识点

函数的周期性函数性质的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是

Ay=sinx

By=lnx

Cy=ex

Dy=x3

正确答案

A

知识点

函数性质的综合应用
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

20.(本小题满分13分)

已知.

(I)讨论的单调性;

(II)当时,证明对于任意的成立

正确答案

知识点

函数的单调性及单调区间函数性质的综合应用导数的运算不等式的性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

10.已知,对任意的c>1,存在实数a,b满足0<a<b<c,使得f(c)=f(a)=g(b),则k的最大值为(  )

A2

B3

C4

D5

正确答案

B

考查方向

本题主要考查函数建模,零点问题,导函数运算和性质等知识,意在考查考生的创新意识、运算求解能力、分析问题和解决问题的能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题,较难。

易错点

1、本题在根据题意转化为:时易出错。

知识点

函数性质的综合应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.对于函数,现有下列命题:

①函数是奇函数;

②函数的最小正周期是

③点是函数的图象的一个对称中心;

④函数在区间上单调递增,

其中是真命题的为(    )

A②④

B①④

C②③

D①③

正确答案

B

解析

因为

所以函数是奇函数,故①正确;

因为,故②错;

因为,故③错;

因为,当时,,所以,所以函数在区间上单调递增,故④正确,故选B.

考查方向

本题主要考查了命题真假的判定、函数的奇偶性、利用导数研究函数的单调性、函数的图象与性质等知识点,为高考必考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与函数的图像与性质、导数的应用等知识点交汇命题。

解题思路

根据相关知识点逐一进行判断。

易错点

对相关知识不熟悉导致出错。

知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用
下一知识点 : 函数的值
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 函数性质的综合应用

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