热门试卷

解析： （1）如图，连接

是圆的半径， 是圆的切线。-------------3分

（2）是直径，

又，

∽，，-----------5分

，

∽，-----------------------7分

设--------9分

------------------------10分

设AB=a,PA=b,如图建立空间坐标系，则A（0，0，0），B（a, 0, 0）, P(0, 0, b)

C(2a,2a,0),D(0,2a,0),E(a,a,b/2)…………2分

（1）

∴……………………4分

∵∴∥平面PAD……………5分

（2）∵BE⊥平面PCD∴BE⊥PC即

又∵∴既b=2a…………7分

设平面BDE的一个法向量为n1=(x,y,z),又

∴令z=-1则n1=(2,1,-1)……………9分

∵AP⊥面BCD∴平面BDC的一个法向量为n2=(0,0,1)…………10分

∴cos<n1,n2>=…………………11分

∴平面BDE与平面BDC夹角的余弦值为……………………12分

（1）由2及，得

2            

即

，               

。               

（2）由余弦定理，得

又，得，       

所以

所以面积的最大值为           

解：（1） 如图建立空间直角坐标系

则，

设平面的法向量

则，

令, 则  所以 

又，

而 

所以  又 平面

所以平面                

（2） 假设在线段上存在点，使平面平面

设，平面的法向量为

则，令 

则   所以 

若平面平面，则

即  

得：

所以，存在点，使平面平面，且